第K大子集-LH

题解:搜索+二分

对于每个数有选与不选两种情况。然后我们先搜前一半的状态，每个数选还是不选。

有2^17种，然后我将每种状态拍一个序先存着。然后我再搜后一半的状态，2^18种。

假设后一半某一种情况的子集和为w，我们二分的答案为t，那么我们在前一半二分找t-w。

就是前一半和后一半拼成了一个子集。如果子集全在后一半怎么办？因为前一半有个空集，

空集和后一半拼子集还是只在后一半的。

代码：没有评测的地方 我(*゜ロ゜)ノ瞎写的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 200000
#define LL long long
using namespace std;

int n,an,k,bn,p,q,a[maxn];
LL l,r,mid,ans,g[maxn],f[maxn];

bool check(LL t){
    int all=0;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        LL w=t-f[i];
        int c=lower_bound(g+1,g+p+1,w)-g;
        all+=p-c+1;
    }
    return all>=k;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),r+=a[i];
    an=n/2;bn=n-an;
    for(int st=0;st<(1<<an);st++){
        LL all=0;
        for(int i=0;i<an;i++)
         if((st>>i)&1)all+=a[i+1];
        g[++p]=all;
    }
    for(int st=0;st<(1<<bn);st++){
        LL all=0;
        for(int i=0;i<bn;i++)
         if((st>>i)&1)all+=a[n-i];
        f[++q]=all;
    }
    sort(g+1,g+p+1);sort(f+1,f+q+1);
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            ans=mid;l=mid+1;
        }else r=mid-1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}