洛谷P2706 巧克力

题目背景

王7的生日到了，他的弟弟准备送他巧克力。

题目描述

有一个被分成n*m格的巧克力盒，在(i,j)的位置上有a[i,j]块巧克力。就在送出它的前一天晚上，有老鼠夜袭巧克力盒，某些位置上被洗劫并且穿了洞。所以，你——王7的弟弟王9，必须从这个满目苍夷的盒子中切割出一个矩形巧克力盒，其中不能有被老鼠洗劫过的格子且使这个盒子里的巧克力尽量多。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数 n、m。第 i+1行的第 j 个数表示a[ i , j ]。如果这个数为 0 ，则表示这个位置的格子被洗劫过。

 

输出格式：

 

输出最大巧克力数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 4
1 2 3 4
5 0 6 3
10 3 4 0

输出样例#1：

17
//10 3 4这个矩形的巧克力数最大

说明

1≤n,m≤300

0≤a[i,j]≤255

题目大意：求不含0的最大子矩形的权值和

题解：

二维前缀和暴力50

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 100000000
using namespace std;

int ans,n,m,map[310][310],sum[310][310];

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(!map[i][j])map[i][j]=-inf;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+map[i][j];
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(register int chang=1;chang+j-1<=m;chang++){
                for(int kuan=1;kuan+i-1<=n;kuan++){
                    int x=i+kuan-1,y=j+chang-1;
                    int gg=sum[x][y]-sum[i-1][y]-sum[x][j-1]+sum[i-1][j-1];
                    if(gg>ans)ans=gg;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

正解：预处理每列的前缀和 然后枚举子矩形的上下边界 更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1000000
using namespace std;

int ans,n,m,sum[310][310];

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&sum[i][j]);
            if(!sum[i][j])sum[i][j]=-inf;
            sum[i][j]+=sum[i-1][j];
        }
    }
    for(int tu=0;tu<n;tu++){
        for(int dn=tu+1;dn<=n;dn++){
            int cnt=0;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                if(cnt<0)cnt=sum[dn][i]-sum[tu][i];
                else cnt+=sum[dn][i]-sum[tu][i];
                ans=max(ans,cnt);
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}