矩阵的最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

二维dp：

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j != 0) {
                    dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[i][j];
                } else if (i != 0 && j == 0) {
                    dp[i][0] = dp[i][i - 1] + grid[i][j];
                } else if (i != 0 && j != 0) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                } else {
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

 一维dp：

public class T64 {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j != 0) {
                    dp[j] = dp[j - 1];
                } else if (i != 0 && j == 0) {
                    dp[j] = dp[j];
                } else if (i != 0 && j != 0) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]);
                } else {
                    dp[j] = 0;
                }
                dp[j] = dp[j] + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}