编辑距离

72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

public class T72 {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //某种操作模拟删减
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 1; i <=  len1; i++) {
            char c1 = word1.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                char c2 = word2.charAt(j - 1);
                if (c1 == c2) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    //+1 的动作是增删换其中的一个，先将操作行进至
                    //     dp[i - 1][j] |  dp[i][j - 1] | dp[i - 1][j - 1]
                    //         删除操作   |     插入操作   |    替换操作
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]),dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];

    }
}