给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。
求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例,其中每个柱子的宽度为 1,给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]
。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积,其面积为 10
个单位。
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10
方法1:分治
class Solution { public int largestRectangleArea(int[] heights) { //分治 —— 关键,找出最低点 return getL(heights,0,heights.length - 1); } private int getL(int[] nums,int start,int end){ if(start > end){ return 0; } int index = start; for(int i = start;i <= end;i++){ if(nums[i] < nums[index]) index = i; } return Math.max(nums[index] * (end - start + 1),Math.max(getL(nums,start,index - 1),getL(nums,index + 1,end))); } }
方法2:单调栈
class Solution { public int largestRectangleArea(int[] hei) { if(hei == null || hei.length == 0) return 0; //单调递增栈 Stack<Integer> stack = new Stack<>(); stack.push(-1); int res = Integer.MIN_VALUE; for(int i = 0;i < hei.length;i++){ while(stack.peek() != -1 && hei[stack.peek()] >= hei[i]){ //处理i - 1前的 res = Math.max(res,hei[stack.pop()] * (i - stack.peek() - 1)); } stack.push(i); } while(stack.peek() != -1){ res = Math.max(res,hei[stack.pop()] * (hei.length - stack.peek() - 1)); } return res; } }