字符串匹配——KMP算法（leetcode 28）

1.前言

　　在一个字符串中寻找是否包含目标字符串，实现这个要求并不难，遍历文本的每个字符串，如果和目标字符串的第一个匹配，就把匹配的字符后移一位继续对比，直到不匹配，然后将文本的指针后移一位，继续对比即可。但是这样的暴力匹配最坏情况的时间复杂度为O（n*m），而KMP算法可以将其复杂度降低到O（n+m），减少重复对比次数。

2.正文

　　在学习KMP算法时，我翻阅了不少博客，但是五花八门的KMP介绍让我有点迷糊，有时候似乎看懂了，但是换一个例子我似乎不明白应该如何构造next数组，直到看了这个视频，对于KMP不懂的小伙伴们可以看看这个视频，视频大概在4-12分钟中讲解了如何构造利用next数组，并如何使用next数组减少重复对比。

　　比起那些干涩的博客，这个视频提供了很好的例子说明如何在O（n）级数下构造next数组（利用已经求得的前面部分next来构造后面的部分），并且提供了几个例子生动的说明，next数组的作用：记录当前的后缀字串与前缀子串最大匹配长度。

　　在这里不具体说明，有问题的小伙伴们可以去看看上面的视频，看完之后尝试自己动手写一个kmp算法。下面我会贴出看完这个视频后我自己实现的kmp。

3.实现

　　以下是KMP算法实现，主要包含kmp函数返回-1（未匹配）或匹配的第一个位置（下标从0开始），本人的next数组下标是从0开始到length-1，还包括一个getNext函数用来构造next数组，没有考虑text以及pattarn的一些异常输入，主要是为了更单纯的实现kmp算法。

    static int kmp(char[] text,char[] pattarn){
        int[] next = new int[pattarn.length];
        getnext(pattarn,next);
        int m = 0;//matchLength
        for(int i = 0;i<text.length;i++){
            while(m>0&& pattarn[m] != text[i]){
                m = next[m-1];
            }
            if(text[i] == pattarn[m]){
                m++;
                if(m == pattarn.length){
                    return i - m+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

    private static void getnext(char[] pattarn, int[] next) {
        int q = 0;//q代表前一个字符前后缀能匹配的最大长度
        for(int i = 1;i<pattarn.length;i++){//next[0] = 0，因此从1开始
            while(q > 0 && pattarn[q] != pattarn[i]){//递归直到q为0（没有匹配的前缀）或者当前字符与q相等时（不断“递归”查前缀匹配的前一个位置q）
                q = next[q-1];//如果不相等，如“acad”,i=3,q=1,则q变成next[q-1](q-1是不匹配的前一个位置)
            }
            if(pattarn[q] == pattarn[i]){
                q++; 
            }
            next[i] = q;
        }
    }

　　对于更完善的kmp以及入参的异常处理实现在下面贴出，也已经通过leetcode 28 Implement strStr()。其实就是对传入参数进行了一些意外值处理。

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        if (needle.length() == 0)
            return 0;
        if (haystack.length() < needle.length())
            return -1;
        
        char[] text = haystack.toCharArray();
        char[] pattarn = needle.toCharArray();
        int[] next = new int[pattarn.length];
        getnext(pattarn,next);
        int m = 0;//matchLength
        for(int i = 0;i<text.length;i++){
            while(m>0&& pattarn[m] != text[i]){
                m = next[m-1];
            }
            if(text[i] == pattarn[m]){
                m++;
                if(m == pattarn.length){
                    return i - m+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
    
    private static void getnext(char[] pattarn, int[] next) {
        int q = 0;//q代表前一个字符前后缀能匹配的最大长度
        for(int i = 1;i<pattarn.length;i++){//next[0] = 0，因此从1开始
            while(q > 0 && pattarn[q] != pattarn[i]){//递归直到q为0（没有匹配的前缀）或者当前字符与q相等时（不断“递归”查前缀匹配的前一个位置q）
                q = next[q-1];//如果不相等，如“acad”,i=3,q=1,则q变成next[q-1](q-1是不匹配的前一个位置)
            }
            if(pattarn[q] == pattarn[i]){
                q++; 
            }
            next[i] = q;
        }
    }
}

　　在理解了KMP的流程后，赶紧动手实现一下吧。实现完还可以去leetcode测试一下哦！