算法--堆排序学习以及模板

堆排序学习以及模板

堆排序（Heapsort）是指利用堆这样的数据结构所设计的一种排序算法。

堆积是一个近似全然二叉树的结构。并同一时候满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：

1、创建一个堆H[0..n-1]（利用MaxHeapify函数从最后一个非叶子节点開始调整堆，如BuildMaxHeap函数调整为大根堆。这个大根堆并不能保证全部的父节点都比子节点大。可是根节点一定是整个堆中最大的）。

2、把堆首（最大值）和堆尾互换（取堆顶元素。由于其总是当前堆中最大或者最小的）

3、把堆的尺寸缩小1，并调用MaxHeapify,目的是使堆顶元素仍然是堆中最大或者最小的（最大还是最小看是大根堆还是小根堆）。

4、反复步骤2，直到堆的尺寸为1

#include <stdio.h>
#include <stdarg.h>

int getParent(int i)      //获取父节点
{
	return (int)(i/2); 
}

int getLeftSon(int i)     //左孩子节点
{
	return (i*2);
}

int getRightSon(int i)    //右孩子节点
{
	return (i*2 + 1);
}

void PrintHeap(int a[], int size,char *msg, ...)
{
	int i;
	va_list ap;
	char buffer[1024];
	
	va_start(ap, msg);      //输出自己定义内容 
	vsnprintf(buffer, 1024, msg, ap);
	va_end(ap);
	
	printf("%s",buffer); 
	
	for(i=1; i<=size; i++)
		printf("%d ",a[i]); 
		
	printf("
"); 
}

//调整以某个节点i为根节点的子树为大根堆 
void MaxHeapify(int a[], int i, int HeapSize)
{
	int left_son = getLeftSon(i);
	int right_son = getRightSon(i);
	int max_num = i;
	
	if(left_son <= HeapSize && a[left_son] > a[max_num] )
	{
		max_num = left_son;
	}
	
	if(right_son <= HeapSize && a[right_son] > a[max_num])  //两步 找出最大的节点 
	{
		max_num = right_son;
	}
	
	if(max_num != i)
	{
		int temp = a[i];
		a[i] = a[max_num];
		a[max_num] = temp;
		
 		MaxHeapify(a, max_num, HeapSize);	
	}
}

//首先将一个无序数组 组建成为一个大根堆 
void BuildMaxHeap(int a[], int size)
{
	int i;
	
	for(i=(int)(size/2); i>0; i--)   //从最后一个非叶子节点開始往前递归 
	{
		MaxHeapify(a, i, size);	
	}
	
	PrintHeap(a, size, "Build a Big root Heap %d:",size); 
}

//先建一个大根堆  然后从后往前取最大的数（根节点肯定是当前堆中最大的数 每次堆大小减一） 
void HeapSort(int a[], int size)
{
	int i;
	
	BuildMaxHeap(a, size);
	
	for(i=size; i>1; i--)
	{
		int temp = a[i];         //获取当前堆中最大的数 
		a[i] = a[1];
		a[1] = temp;
		
		MaxHeapify(a, 1, i-1);
		PrintHeap(a, i-1, "This is in Heap sorting:"); 
	}
} 


int main()
{
	//从1開始 建堆 
	int Array[] = {0, 6, 8, 4, 10, 2, 5, 7, 1, 3, 9}; 
	
	HeapSort(Array, 10);
	
	PrintHeap(Array, 10, "After Heap Sort, Array is:"); 
	
	return 0;
} 

执行结果：

參考网址：

http://blog.csdn.net/zjf280441589/article/details/38589353

http://blog.csdn.net/xiajun07061225/article/details/7602979