搜索(深搜回溯与广搜)
1.深搜与回溯
深度优先搜索,简称为深搜或 "DFS" (Depth First Search),
是图运算的一种搜索方式,简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次.大致的搜索过程如下
(图中的数字是访问顺序)(灵魂画手 )
深度优先遍历图的方法是，
从图中某顶点v出发：
（1）访问顶点v；
（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；
（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。
当然，当人们刚刚掌握深度优先搜索的时候常常用它来走迷宫.而在走迷宫时,有是我们会走到一条死路中,所以我们不得不退回到上一步,对下一个进行搜索
void DFS(int 当前状态)
{
if(当前状态为边界状态)
{
记录或输出
return;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
//扩展出一个子状态。
修改了全局变量
if(子状态满足约束条件)
{
dfs(子状态)
}
恢复全局变量//回溯部分
}
}
这个代码大体上就是DFS的全过程了,
“一直往下走，走不通了就掉头，换一条路再往下走”便是深搜的精髓.
深搜的特点：
（1）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
（2）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。
（3）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
（4）不一定会得到最优解，这个时候需要修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。
广搜(BFS)
广度优先搜索:宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫 BFS ，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
搜索的大致过程如这样:
对每一个子节点的可能节点进行搜索,
已知图G=(V,E)和一个源顶点s，宽度优先搜索以一种系统的方式探寻G的边，从而“发现”s所能到达的所有顶点，并计算s到所有这些顶点的距离(最少边数)，该算法同时能生成一棵根为s且包括所有可达顶点的宽度优先树。对从s可达的任意顶点v，宽度优先树中从s到v的路径对应于图G中从s到v的最短路径，即包含最小边数的路径。该算法对有向图和无向图同样适用。----百度百科
利用队列先进先出的特性,把每个点的后继存入队列,不断地弹出,进行判断.
void BFS()
{ … …//初始化起点入队
while(!q.empty()) //判断队是否为空
{ … …//获取队首元素
if(... …)
{… …}//判断是否是终点
for(int i=0;i<4;i++)//四个方向
{ k.x=p.x+dir[i][0];
k.y=p.y+dir[i][1];
//向各个方向走一步
if(judge())//判断能不能走
{ … …//各种处理
vis[k.x][k.y]=1; //标记
q.push(k); //入队
}
}
}
}
一个比较经典的搜索题目,DFS和BFS都可以做
例题