D. Infinite Path

题目链接：https://codeforces.com/contest/1327/problem/D

想法：

对于 i -> p[i] -> p[p[i]] ....   我们不难发现这个其实就是环的结构，我们可以先预处理出这个排列中有多少个环。将一个排列求 k 次幂以后，某个点 i 会重新指向原来环上从 i 开始第 k 个点。

那么题目就转化为 对于长度为 len 的环，我们从任意点出发步长为 k 经历的所有点的颜色相同的最小的 k 

tips： 长度为 len 的环，步长为 k 我们所经历的点 是 gcd（len , k）的倍数

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")//O3优化
#pragma GCC optimize(2)//O2优化
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <cstring>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int mod = 998244353;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

int c[maxn],p[maxn],vis[maxn];

LL solve(vector<int> &vec) {
    int len = vec.size();
    vector<int> pr;
    for (int i = 1;1ll * i * i <= len;i++) {
        if (len % i == 0) {
            pr.pb(i);
            if (i * i < len)
                pr.pb(len / i);
        }
    }
    sort(pr.begin(),pr.end());
    for (auto k : pr) {
        for (int i = 0;i < k;i++) {
            bool fl = false;
            for (int j = i;j < len;j += k) {
                if (vec[i] == vec[j])
                    continue;
                else
                    fl = true;
            }
            if (!fl)
                return k;
        }
    }
    return len;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            cin >> p[i];
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            cin >> c[i];
            vis[i] = 0;
        }
        LL ans = INF;
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            if (!vis[i]) {
                vector<int> vec;
                vec.pb(c[i]);
                vis[i] = 1;
                for (int j = p[i];j != i;j = p[j]) {
                    vec.pb(c[j]);
                    vis[j] = 1;
                }
                ans = min(ans,solve(vec));
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}