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  • HDU1846 巴什博奕

    巴什博弈:

    一个人拿1~m个,那谁面对m+1的局势的的时候则必败。假设n=k*(m+1)+s,(k为任意,s<m+1),那我(先手)先把那个s个拿掉,然后让另一个人拿,从现在开始,只要我每次拿的个数与前面一个人拿的个数和等于m+1,这样后拿的必定面对必败局势,即到最后另一个人拿完后肯定是剩t(t<m)个给我,那就是我赢。
    比如23 2,23=(3×7)+2;那我第一次拿掉2,然后无论每次另外一个人拿多少我都可以使得这轮总共拿3,然后他必定会面对3这个局势,然后我就必胜,那什么时候必败呢,很明显如果我面对的是(m+1)的倍数的局势就必败。即我们只需要判断n%(m+1)是否等于0即可知道谁胜谁负。
     
     1 #include<cstdio>
     2 int main()
     3 {
     4     int t, n, m;
     5     scanf("%d", &t);
     6     while (t--){
     7         scanf("%d%d", &n, &m);
     8         if (n <= m)
     9             printf("first
    ");
    10         else if (n % (m + 1) == 0)
    11             printf("second
    ");
    12         else
    13             printf("first
    ");
    14     }
    15     return 0;
    16 }
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