Description
根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。
第三天， 上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。
第四天， 上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了(10^9)次元素,或(10^{18})次,或者干脆(infty)次
One word.
(2^{2^{2^{....}}}mod p)
Input
第一行一个整数(T)，表示数据个数。
接下来(T)行，每行一个正整数(p)，代表你需要取模的值
Output
(T)行，每行一个正整数，为答案对(p)取模后的值
直接套公式即可,证明的话目前在准备(Noip),将来证明.
[a^x equiv a^{x mod phi(m) +phi(m)} (mod m)
]
所以这里递归求解即可.
求(phi())的话.我没有用线性筛求,选择了
[phi(x)=x imes prod_{i=1}^{r} (1-frac{1}{p_1})
]
这里的(p)为质数.
代码
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define R register
#define int long long
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
inline int phi(int x)
{
int res=x;
for(R int i=2;i*i<=x;i++)
{
if(x%i==0)
{
res=res/i*(i-1);
while(x%i==0)x/=i;
}
}
if(x>1)res=res/x*(x-1);
return res;
}
int T;
inline int ksm(int x,int y,int p)
{
int res=1;
for(;y;y>>=1,x=x*x%p)
if(y&1)res=res*x%p;
return res;
}
inline int calc(int x)
{
if(x==1)return 0;
return ksm(2,calc(phi(x))+phi(x),x);
}
signed main()
{
in(T);
for(R int x;T;T--)
{
in(x);
printf("%lld
",calc(x));
}
}