POJ2135 Farm Tour 最小费用流

给出一个图，从一号节点去N号节点，再回来。

但是不能经过相同的边，即一条边最多只能够走一次。

求来回的总长度的最小值。

转化：

求1号到N号的2条没有公共边的路径，这样就相当于在这个图中所有边的容量都是1，现在要找2条增广路，得到的流量为2，就相当于求流量为2的最小费用流。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

const int maxn=1005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int s=1;
int t;

inline int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}

struct Edge
{
    int to,cap,cost,rev;
};
vector<Edge>edge[maxn];
int prev[maxn];
int pree[maxn];
int dist[maxn];
int vis[maxn];

void addedge(int from,int to,int cap,int cost)
{
    edge[from].push_back((Edge){to,cap,cost,edge[to].size()});
    edge[to].push_back((Edge){from,0,-cost,edge[from].size()-1});
}

void build_graph(int n,int m)
{
    t=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        addedge(u,v,1,w);
        addedge(v,u,1,w);
    }
}

void spfa(int n)
{
    memset(vis,false,sizeof vis);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        dist[i]=inf;
    dist[1]=0;
    queue<int>que;
    while(!que.empty())
        que.pop();
    que.push(s);
    vis[s]=true;
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
        {
            Edge &e=edge[u][i];
            if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[u]+e.cost)
            {
                dist[e.to]=dist[u]+e.cost;
                prev[e.to]=u;
                pree[e.to]=i;
                if(!vis[e.to])
                {
                    que.push(e.to);
                    vis[e.to]=true;
                }
            }
        }
    }
}

int min_cost_flow(int f,int n)
{
    int ret=0;
    while(f>0)
    {
        spfa(n);
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prev[v])
        {
            d=min(d,edge[prev[v]][pree[v]].cap);
        }
        f-=d;
        ret+=dist[t]*d;
        for(int v=t;v!=s;v=prev[v])
        {
            Edge &e=edge[prev[v]][pree[v]];
            e.cap-=d;
            edge[e.to][e.rev].cap+=d;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build_graph(n,m);

        printf("%d
",min_cost_flow(2,n));
    }
    return 0;
}