LeetCode OJ：Perfect Squares（完美平方）

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

题目如上，实际上相当于一个常规的背包问题，关于背包问题可以看看这篇帖子 动态规划0—1背包问题，讲的很好（PS:这个帖子用的ppt的背景我就感觉像是我们学校了，真是巧了。。。。）.代码如下，下面都是有注释的：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> pSqr(n + 1, 0);
        for (int i = 0; i < n + 1; ++i){
            pSqr[i] = i;//这里取i一定是最大值了，应为至少也可以全由1来组成，相当于背包问题里面的0
        }
        for (int i = 0; i < n + 1; ++i){
            for (int j = 2; j <= sqrt(i); ++j){//从2开始是有原因的，应为i= 1，2，3的时候就是pSqr的值，这里就不用算了
                if (j * j == i){ pSqr[i] = 1; break; }
                pSqr[i] = min(pSqr[i], 1 + pSqr[i - j * j]);//这一步是关键
            }
        }
        return pSqr[n];
    }
};

这个博客上讲的很多也帮了我不少，mark一下。
java代码与上面的基本上都是相同的，代码如下所示：

public class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int [] dp = new int[n+1];
        for(int i = 0; i < n + 1; ++i){
            dp[i] = i;
        }
        for(int i = 0; i < n+1; ++i){
            for(int j = 2; j <= Math.sqrt(i); ++j){
                if(j*j == i){
                    dp[i] = 1;
                    break;
                }
                dp[i] = Math.min(dp[i], 1 + dp[i - j * j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}