题目
题解
考场上连暴力都不会打的码农题，深搜是真的难 /kk
前置问题
- 怎么输出“”
cout<<"\";
2.怎么处理不在一个环里，可以考虑并查集，(f)数组的下标为该元素位于矩阵中的个数
例如： 在$3 imes 3 $的矩阵中 (（2,2）) 坐标指的是交点的坐标
可以表示为 5
（1,1）---->1
（1,2）---->2
（1,3）---->3
（1,4）---->4
（2,1）---->5
（2,2）---->6
（2,3）---->7
（2,4）---->8
（3,1）---->9
（3,2）---->10
（3,3）---->11
（3,4）---->12
如果两个点位于同一个并查里那就不能连边，如果不在，那么就可以连边
此并查集不同于一般的并查集
其初值不能为0 ，而且其不能进行路径压缩，自己想一下就会明白,如果路径压缩会这样
3 .样例输入其实是有问题的
样例输入：
2
3
1.1.
...0
.3..
..2.
5
.21...
..33.0
......
..33..
0..33.
....11
输出：
//
\
//
/\//
//\
\//
/\/
///\
再说一遍这是spj不要看样例不对就以为自己写错了，可能算法不一样也就不一样
1.思路
思路1 ：
上面的前置知识中已经解决了一个最大的问题，环的问题，剩下的就是怎么搜索
从((1,1))开始搜索，逐行进行处理，因为每一个格子要不放""要不就是放"/"因为是spj我们可以考虑首先放"",然后判断放"/"，种完全不反悔的深搜，一搜到底，适用的范围貌似不是很大
思路2：
可以考虑从(（1,1）)开始搜索， 首先考虑放“/” 如果不合法，那就回溯，重新放置"",这种想法想的很容易但是想要实现十分困难，反正这位大佬码量惊人，居然还真写出来了%%%%
对于第一种思路的使用
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 150;
const int dx[4] = {0, 0, 1, 1};
const int dy[4] = {0, 1, 0, 1};
int n ;
int mapp[50][50] ;
int cnt[N][N]; // 这个点已经连接了几条边
int lim[N][N]; //一个格子可以拓展的方向
char ans[N][N]; // 一开始我是char想直接输出，我也不知为啥不行
int f[N*N];
bool flag;
void print() {
puts("");
for(int i = 1 ; i <= n;i++) {
for(int j = 1 ; j <= n ;j++) {
cout<<mapp[i][j] <<" ";
}
puts("");
}
}
//检验自己输入的函数
bool check(int x,int y){
if(mapp[x][y] == -1) return true;
if(cnt[x][y] <= mapp[x][y] && cnt[x][y] + lim[x][y] >= mapp[x][y]) return true;
return false ;
}
//判断合法
int findf(int x) {
if( !f[x] ) return x;
return f[x] = findf(f[x]);
}
void dfs(int x, int y) {
if (y == n) {
y = 1 , x++;
}
if(x == n ) {
flag = 1;
return ;
}
// 这里因为是逐行搜索，n++后，不会检查第 n+1 行的交点，第n+1行下面已经没有格子了
int f1 , f2 ,pd = 0;
++cnt[x][y], ++cnt[x + 1][y + 1];
--lim[x][y],--lim[x+1][y+1],--lim[x+1][y],--lim[x][y+1];
//因为一个格子只能放一种 或者 / 所以 一个格子的四个角都要减少拓展的方向
//第一种情况
for(int i = 0 ; i < 4 ;i++) {
int tx = x + dx[i] , ty = y + dy[i];
if(!check(tx,ty)) {
pd = 1;
break;
}
}
if(!pd) {
f1 = findf((x - 1) * n + y),f2 = findf(x * n + y + 1 ) ;
if(f1 != f2) {
ans[x][y] = 1; // 1 --------->
f[f1] = f2;
dfs(x,y+1);
if(flag) return ;
f[f1] = 0;
}
}
--cnt[x][y], --cnt[x+1][y+1];
++cnt[x+1][y] ,++cnt[x][y+1];
// 更换为另一种情况 /
pd = 0;
for(int i = 0 ; i < 4 ;i++) {
int tx = x + dx[i] , ty = y + dy[i];
if(!check(tx,ty)) {
pd = 1;
break;
}
}
if(!pd) {
f1 = findf(x * n + y ),f2 = findf((x - 1) * n + y + 1) ;
if(f1 != f2) {
ans[x][y] = 0; // 0 ------------> /
f[f1] = f2;
dfs(x,y+1);
if(flag) return ;
f[f1] = 0;
}
}
--cnt[x+1][y] ,--cnt[x][y+1];
++lim[x][y] ,++lim[x+1][y+1] ,++lim[x+1][y], ++lim[x][y + 1] ;
//深搜回溯
}
int main() {
// freopen("gokigen.in","r",stdin);
// freopen("gokigen.out","w",stdout);
int T;
cin>> T;
while(T--) {
//
memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));
memset(f,0,sizeof(f));
flag = 0;
//多组不清我是sb
cin>> n; n++;
for(int i = 1 ; i <= n ;i++) {
for(int j = 1 ; j <= n ;j++) {
lim[i][j] = 4;
char ch = getchar() ;
if(ch == '
' && i + j != 2 * n ) ch = getchar();
if(ch == '.') mapp[i][j] = -1;
else mapp[i][j] = (ch - '0');
if((i == 1 || i == n) && (j == 1 || j == n)) {
lim[i][j] = 1;
continue;
}
if(i == 1 || i == n || j == 1 || j == n) lim[i][j] = 2;
}
}
dfs(1,1);
for(int i = 1 ; i < n ;i++) {
for(int j = 1 ; j < n ;j++) {
if(!ans[i][j]) cout<<"/";
else cout <<"\";
}
puts("");
}
}
return 0;
}