Luogu P3381 (模板题) 最小费用最大流

<题目链接>

题目大意：

给定一张图，给定条边的容量和单位流量费用，并且给定源点和汇点。问你从源点到汇点的最带流和在流量最大的情况下的最小费用。

解题分析：

最小费用最大流果题。 

下面的是MCMF的模板。想学ZKW费用流和最小费用流的原始对偶 (Primal-Dual) 算法的同学，可以看看ZKW本人(Orz)的讲解  >>>

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h[5210],d[5210],used[5210],que[100010],last[5210];
int cnt=1,INF=0x3f3f3f3f,ans1=0,ans2=0;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
template<typename T>
inline void read(T&x){
    x=0;int f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){ if(c=='-')f=-1;c=getchar(); }
    while(c>='0' && c<='9'){ x=x*10+c-'0';c=getchar(); }
    x*=f;
}
struct Edge{ int to,cap,cost,next; }e[120010];

inline void add(int from,int to,int c1,int c2){
    e[++cnt]=(Edge){to,c1,c2,h[from]};h[from]=cnt;
    e[++cnt]=(Edge){from,0,-c2,h[to]};h[to]=cnt;
}
bool spfa(int s,int t){            //slf优化
    clr(last,0);clr(d,INF);clr(used,0);
    int head,tail;
    tail=head=50002;
    que[tail]=s;used[s]=1;d[s]=0;     
    while(head<=tail){        //数组模拟双端队列   
        int x=que[head++];
        for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
            if(e[i].cap&&d[x]+e[i].cost<d[e[i].to]){      //如果这条路上还有残余容量，就更新其费用,让其费用最小
                d[e[i].to]=d[x]+e[i].cost;
                last[e[i].to]=i;      //记录这个点的最大费用所对应的前一条边的编号
                if(!used[e[i].to]){    
                    if(d[e[i].to]<d[que[head]])que[--head]=e[i].to;    //如果这个点的费用小于队列的头部的话，就将它塞入队列头部
                    else que[++tail]=e[i].to;     //否则的话，塞入队尾
                    used[e[i].to]=1;
                }
            }
        }
        used[x]=0;
    }
    return d[t]!=INF;   
}
void MCMF(int t){
    int minn=INF;
    for(int i=last[t];i;i=last[e[i^1].to])minn=min(minn,e[i].cap);      //沿着那个记录的反向增广路径更新这条路上的最小容量
    ans1+=minn;   
    for(int i=last[t];i;i=last[e[i^1].to]){
        ans2+=e[i].cost*minn;     //费用=单位流量费用*流量
        e[i].cap-=minn;     //正向边容量-=minn
        e[i^1].cap+=minn;   //反向边容量+=minn
    }
}
int main(){
    int n,m,s,t;
    read(n);read(m);read(s);read(t);
    for(int i=1;i<=m;i++){     
        int x,y,w,f;read(x);read(y);read(w);read(f);
        add(x,y,w,f);  
    }
    while(spfa(s,t))MCMF(t);
    printf("%d %d
",ans1,ans2);
}