洛谷 P1464 Function【记忆化搜索】

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题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

如果a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1.

如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)

如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)

其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入格式：

会有若干行.

并以-1，-1，-1结束.

保证输入的数在-9223372036854775808~9223372036854775807之间

并且是整数

输出格式：

输出若干行

格式:

[b]w(a,_b,_c)_=_你的输出(_代表空格)[/b]

输入样例#1：

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1：

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

解题分析：
若仅仅只是按照题目给的意思进行递归，会TLE，所以这时就需要进行记忆化搜索了，将搜索过的答案打表储存起来，要用的时候直接读取就好了，不用再搜索一遍，这样省去了很多重复步骤。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long

ll ans[25][25][25];

ll w(ll a, ll b, ll c)
{
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)return 1;
    if (a > 20 || b > 20 || c > 20)return w(20, 20, 20);
    if (!ans[a][b][c]) {            //若之前没有计算过，那么只能进行搜索
        if (a < b&&b < c)return ans[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
        else
            return ans[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
    }
    return ans[a][b][c];            //若之前计算过，直接输出     
}

int main()
{
    ll a, b, c;
    while (scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c) ,a!=-1||b!=-1||c!=-1) {
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %lld
", a, b, c, w(a, b, c));
    }
    return 0;
}

2018-06-01