HDU 3966 Aragorn's Story(模板题)【树链剖分】+【线段树】

<题目链接>

题目大意：

给定一颗带点权的树，进行两种操作，一是给定树上一段路径，对其上每个点的点权增加或者减少一个数，二是对某个编号点的点权进行查询。

解题分析：

树链剖分的模板题，还不会树链剖分可以看这里 >>>

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int M = 5e4+7;
int head[M],sz[M],son[M],f[M],tid[M],rnk[M],dep[M],top[M];
int tot,cnt,n,m,q,a[M],pos,ans;
//sz[]数组，用来保存以x为根的子树节点个数
//top[]数组，用来保存当前节点的所在链的链首
//son[]数组，用来保存重儿子
//dep[]数组，用来保存当前节点的深度
//f[]数组，用来保存当前节点的父亲
//tid[]数组，用来保存树中每个节点剖分后的新编号
//rnk[]数组，线段树中编号对应的原节点编号
struct edge{
    int v,next;
}e[M<<1];
struct tree
{
    int sum,lazy,l,r;
}tree[M<<2];
void init(){
    tot=cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v){   
    e[++cnt].v=v;e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void dfs1(int u,int fa,int d){
    sz[u]=1,son[u]=-1,f[u]=fa,dep[u]=d;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){     
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u,d+1);     //继续向下递归
        sz[u]+=sz[v];       
        if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;    //找到该节点的重儿子
    }
    return ;
}

void dfs2(int u,int t){
    tid[u]=++tot; //id记录该节点重新编号后的序号
    rnk[tot]=u;   //线段树中编号对应的原节点编号
    top[u]=t;     //记录下该节点所在重链的链首
    if(son[u]==-1) return;
    dfs2(son[u],t);     //将重边连成重链
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==f[u]||v==son[u]) continue;
        dfs2(v,v);   //找出以轻儿子为链首的重链
    }
    return;
}
void Pushup(int rt){
    tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
}

void Pushdown(int rt){
    if(tree[rt].lazy){
        int v=tree[rt].lazy;
        tree[rt].lazy=0;
        tree[rt<<1].lazy+=v;
        tree[rt<<1|1].lazy+=v;
        tree[rt<<1].sum+=v*(tree[rt<<1].r-tree[rt<<1].l+1);
        tree[rt<<1|1].sum+=v*(tree[rt<<1|1].r-tree[rt<<1|1].l+1);
    }
}

void build(int l,int r,int rt){
    tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;tree[rt].lazy=0;
    if(l==r){
        tree[rt].sum=a[rnk[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(Lson);
    build(Rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){
    if(L<=l&&r<=R){
        tree[rt].lazy+=v;
        tree[rt].sum+=v*(r-l+1);
        return ;
    }
    Pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(L,R,Lson,v);
    if(R>mid) update(L,R,Rson,v);
    Pushup(rt);
}
void query(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        ans=tree[rt].sum;
        return ;
    }
    Pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) query(Lson);
    if(pos>mid) query(Rson);
    return;
}

void updates(int x,int y,int v){    
    int fx=top[x],fy=top[y];    //x,y所在重链的链首
    while(fx!=fy){//如果这两个点不在一条重链上则一直向上跳，并且不断更新
        if(dep[fx]>dep[fy]){      //fx节点深度更深
            update(tid[fx],tid[x],1,n,1,v);   //更新这一连续区间时，要用该节点在线段树中的编号
            x=f[fx],fx=top[x];     //从这条重链爬到父节点所在重链的链首上去
        }
        else{  //同理
            update(tid[fy],tid[y],1,n,1,v);
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(dep[x]<dep[y])  //在一条重链中时，直接在线段树中将这一段连续的区间更新
        update(tid[x],tid[y],1,n,1,v);
    else
        update(tid[y],tid[x],1,n,1,v);
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);add(v,u);    //链式前向星存下该无向图
        }
        dfs1(1,-1,1);
        dfs2(1,1);
        build(1,n,1);
        while(q--){
            char c[2];
            int c1,c2,k;
            scanf("%s",c);
            if(c[0]=='I'||c[0]=='D'){
                scanf("%d%d%d",&c1,&c2,&k);
                if(c[0]=='D') k*=-1;
                updates(c1,c2,k);
            }
            else{
                scanf("%d",&c1);
                pos=tid[c1];     //pos为c1在线段树中的编号
                query(1,n,1);
                printf("%d
",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}

　　

　　

2018-09-09