连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4607
题目大意就是给你N个点和N-1条边，保证整个图连通（因为边的限制，所以不可能形成环），每条边长度唯一，问要到达K个点的最短路径（起点任意）。
这题画了好久的图，当时就是想找最长链，任意起点，然后BFS找到最远的点，然后从最远的点再进行BFS找最远的点，那么这两个点就是最长链的两个端点，由于图是联通的，手N-1条边的限制，所以一定是一棵树，而且要到达K个点也就好球了当K>n时，所以是要到最长路的分支上去的。而且取得点一定是去了还要回来到最长链上。结果也就出来了。
后来虎哥说这个最长链就是树的直径。上网搜了一下
这是摘得别人的
from -> Roba
怒赞roba
树的直径(Diameter)是指树上的最长简单路。
直径的求法：两遍BFS (or DFS)
任选一点u为起点，对树进行BFS遍历，找出离u最远的点v
以v为起点，再进行BFS遍历，找出离v最远的点w。则v到w的路径长度即为树的直径
*简单证明
于是原问题可以在O(E)时间内求出
关键在于证明第一次遍历的正确性，也就是对于任意点u，距离它最远的点v一定是最长路的一端。
如果u在最长路上，那么v一定是最长路的一端。可以用反证法：假设v不是最长路的一端，则存在另一点v’使得(u→v’)是最长路的一部分，于是len(u→v’) > len(u→v)。但这与条件“v是距u最远的点”矛盾。
如果u不在最长路上，则u到其距最远点v的路与最长路一定有一交点c，且(c→v)与最长路的后半段重合(why?)，即v一定是最长路的一端
因为是树是连通的，所以u必有一条路径c和最长路径L相交，len(c)>=1，L被分为两部分，一部分l1，一部分l2
假设第一次dfs过后，所求最长路径lu端不在L上，那么len（lu）>=len(c)+len(l1)（l1，l2对称，取l1或者l2都一样）
len(l2+c+lu)>len(l1+l2),矛盾.
虽然是挖坟，不过分享知识更重要，呵呵
代码
#include <string.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <stdlib.h> #include <vector> #include <queue> using namespace std; const int maxn = 100050; vector <int> g[maxn]; struct node { int s,point; }; int vis[maxn]; struct node bfs(int s) { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue <struct node>q; q.push((node){0,s}); vis[s] = 1; struct node max; max.s = 0; while(!q.empty()) { struct node now,temp; now = q.front(); q.pop(); int i; for(i = 0;i < g[now.point].size();i++) { int v = g[now.point][i]; temp.s = now.s+1; temp.point = v; if(!vis[v]) { vis[v] = 1; // cout<<v<<"***"<<endl; if(max.s < temp.s) max = temp; q.push(temp); } } } return max; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while (t--) { int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); int i; for(i = 1;i <= n;i++) g[i].clear(); for(i = 1;i < n;i++) { int a,b; scanf("%d %d",&a,&b); g[a].push_back(b); g[b].push_back(a); } struct node max; max = bfs(1); max = bfs(max.point); for(i = 0;i < m;i++) { int k; scanf("%d",&k); if(k <= max.s+1) printf("%d ",k-1); else { printf("%d ",(k-max.s-1)*2+max.s); } } } return 0; }