1729石子合并问题（DP）

Description

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最小得分和最大得分。

Input

输入数据的第1行是正整数n，1≤n≤100，表示有n堆石子。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。

Output

输出数据有两行，第1行中的数是最小得分，第2行中的数是最大得分。

Sample

Input 

4
4 4 5 9

Output 

43
54

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <memory>
#include <algorithm>
#include <string.h>

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int main()
{
    int n, i, j, k, maxx, minn;
    int a[205], dp1[205][205], dp2[205][205], sum[205];
    cin >> n;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        a[i+n] = a[i];
    }
    sum[0] = 0;
    for(i=1; i<=2*n; i++)
    {
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
    memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
    for(i=2*n; i>=1; i--)
    {
        for(j=i+1;j<=2*n&&j<i+n; j++)
        {
            dp2[i][j] = inf;
            for(k=i;k+1<=j;k++)
            {
                dp1[i][j] = max(dp1[i][j], dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                dp2[i][j] = min(dp2[i][j], dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    minn = inf;
    maxx = 0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        maxx = max(maxx, dp1[i][i+n-1]);
        minn = min(minn, dp2[i][i+n-1]);
    }
    cout << minn << endl << maxx << endl;
    return 0;
}