1.(n!) 中因子 (k) 的个数:
以 (k=5) 为例:
代码:
int solve(int n)
{
int res=0;
while(n)
{
res+=n/5;
n/=5;
}
return res;
}
2.(gcd)相关:
(gcd(a,b)=1 Rightarrow gcd(a,a-b)=1)
3.欧拉函数相关:
(1)求出小于等于 (n) 且与 (n) 互质的数的和:
[ans=egin{cases}
frac{varphi(n)*n}{2} & ,ngeq 2\
1 & ,n=1
end{cases}
]
(2)当 (n) 为奇数时,小于等于 (n) 且与 (n)互质的数中奇偶成对出现。
(3)设 (n) 为一个正整数,则
[n=sum_{d|n}{varphi(d)}
]