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  • Color Graph

    题意:

    给了 (n) 个点和 (m) 条无向边,让你给边涂红色,要求奇数环不能全为红色。求最多可以给多少边涂红色,求出最大数量。
    传送门

    分析:

    二分图的一个等价定义:不含有含奇数条边的环的图。
    二分图性质:如果一个图不存在奇数环,那么一定是一个二分图。
    因此,我们只要寻找到最多边数的二分即可。以子集枚举的方式,枚举哪些边属于二分图的左边,标记为 (1),其余为 (0)。然后,枚举所有的边,把端点不属于同一边的边计数。

    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a[150],b[150];
    int vis[20];
    int main()
    {
        int t,n,m,cas=0;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            int ans=0;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=1;i<=m;i++)
                scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            printf("Case #%d: ",++cas);
            for(int i=1;i<(1<<n);i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if((i>>j)&1)
                        vis[j]=1;
                    else
                        vis[j]=0;
                }
                int cnt=0+
    
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(vis[a[j]]!=vis[b[j]])
                        cnt++;
                }
                ans=max(cnt,ans);
            }
            printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/1024-xzx/p/12874354.html
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