hdu 4609 3-idiots(FFT计数)

题目链接：hdu 4609 3-idiots

题意：

给你n条线段。问随机取三个，可以组成三角形的概率。

题解：

FFT搞，具体可看kuangbin菊苣的详细题解：传送门

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
//n 必须为 2 的幂。
struct comp{
    double r,i;
    comp(double _r=0,double _i=0){r=_r,i=_i;}
    comp operator+(const comp x){return comp(r+x.r,i+x.i);}
    comp operator-(const comp x){return comp(r-x.r,i-x.i);}
    comp operator*(const comp x){return comp(r*x.r-i*x.i,r*x.i+i*x.r);}
};

void FFT(comp a[],int n,int t){
    for(int i=1,j=0;i<n-1;i++)
    {
        for(int s=n;j^=s>>=1,~j&s;);
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
    }
    for(int d=0;(1<<d)<n;d++)
    {
        int m=1<<d,m2=m<<1;
        double o=pi/m*t;comp _w(cos(o),sin(o));
        for(int i=0;i<n;i+=m2)
        {
            comp w(1,0);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                comp &A=a[i+j+m],&B=a[i+j],t=w*A;
                A=B-t,B=B+t,w=w*_w;
            }
        }
    }
    if(t==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i].r/=n;
}

const int N=3e5+7;

comp x1[N],x2[N];

long long sum[N];
int a[N],num[N];

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d",&n);
        F(i,0,n-1)scanf("%d",a+i);
        sort(a,a+n);
        F(i,0,n-1)num[a[i]]++;
        int len=1,tmp=a[n-1]+1;
        while(len<2*tmp)len<<=1;
        F(i,0,len-1)
        {
            if(i<tmp)x1[i]=comp(num[i],0);
            else x1[i]=comp(0,0);
        }
        FFT(x1,len,1);
        F(i,0,len-1)x1[i]=x1[i]*x1[i];
        FFT(x1,len,-1);
        F(i,0,len-1)sum[i]=(long long)(x1[i].r+0.5);
        len=2*a[n-1];
        F(i,0,n-1)sum[a[i]+a[i]]--;
        F(i,0,len)sum[i]>>=1;
        F(i,1,len)sum[i]+=sum[i-1];
        long long cnt=0;
        F(i,0,n-1)
        {
            cnt+=sum[len]-sum[a[i]];
            cnt-=1ll*(n-1-i)*i;
            cnt-=(n-1);
            cnt-=1ll*(n-1-i)*(n-i-2)/2;
        }
        printf("%.7f
",(double)cnt/(1ll*n*(n-1)*(n-2)/6));
    }
    return 0;
}