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1 #include<stdio.h> 2 int Eular(int n) 3 { 4 int i; 5 int ans=n; 6 for(i=2;i*i<=n;++i) 7 { 8 if(n%i==0) //如果i和n不互质，i的倍数全都与n不互质 9 { 10 ans-=ans/i; //排除掉i的倍数 11 while(n%i==0) 12 n=n/i; //去掉n中含有的所有i因子 13 if(n==1) // n=1 所有因子排除完毕 14 break; 15 } 16 17 } 18 if(n!=1) //n！=1 此时的n为素数 19 ans-=ans/n; 20 return ans; 21 } 22 main() 23 { 24 int m; 25 while(scanf("%d",&m)!=EOF,m) 26 printf("%d\n",Eular(m)); 27 }
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1 int Eular(int n) 2 { 3 int i; 4 int ans=n; 5 for(i=2;i*i<=n;++i) 6 { 7 if(n%i==0) //如果i和n不互质，i的倍数全都与n不互质 8 { 9 ans-=ans/i; //排除掉i的倍数 10 while(n%i==0) 11 n=n/i; //去掉n中含有的所有i因子 12 if(n==1) // n=1 所有因子排除完毕 13 break; 14 } 15 16 } 17 if(n!=1) //n！=1 此时的n为素数 18 ans-=ans/n; 19 return ans; 20 }
1、以基数1为递增的欧拉函数值，将目标初始化，处理不能被2和3的数。
2、当以底数为2，基数2（即能被2整除的数）为递增的欧拉函数值。因为将i，以基数2分成i/2段可知，每一段的数从段的开始到段的结束前一个都是互质数。最后一段等于前面所有段的和。
3、当以底数为3，基数2，为递增的欧拉函数值，即处理的是能被3整除的数。
3-1、判断是否没被第二种处理
3-1-1、如果被第二种情况处理的就不能做底数。
3-1-2、如果未被第二种处理则以此时的情况作底数，以保证，前面每一段里的互质数也能够和后面的数互质。此时，i被分为i/3段，每一段进行整理，以i值做基数进行划分处理，此时i值为phi[i]了，所以可以求得phi[i]可以分为phi[i]/i段，然后每一段有i-1个数是满足互质的。那么总的数和就为phi[i]/i*(i-1)
可得算法：
for(i=0;i<=maxn;i++)
phi[i]=i;
for(i=2;i<=maxn;i+=2)
phi[i]/=2;
for(i=3;i<=maxn;i+=2)
if(phi[i]==i)
for(j=i;j<maxn;j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);