UVA 1603 Square Destroyer

题意：

　　给定一个火柴棒拼成的方格阵，然后去掉一些火柴棒，问至少再去掉几根火柴棒能够让图中一个正方形都没有。

思路：

1. 由于题目中给定了 n 的范围，2 * n * (n + 1) <= 60 -> 所以能够保证所有的火柴用 long long的位运算表示;

2. 启发式函数 h 的计算需要考量：如果删除了某个方阵的一个边，则能够保证 h(s1) <= h(s2) + C(s1, s2)，其中 C(s1, s2) = 1，h(s1) - h(s2) <= 1;

3. 各种位运算的范围要明确，如 1<<i 前面要加上long long 修饰方能得到正确的结果

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INFS = 0x7fffffff;
int N,C,E,bound;
long long squ[100],xiao[6][6];
bool flag;
long long get2(int i)
{
    return ((long long)1<<(i-1));
}
int getnumber1(int i,int j)
{
    return (2*N+1)*(i-1)+j;
}
int getnumber2(int i,int j)
{
    return (2*N+1)*(i-1)+j+N;
}
void build()
{
    C=0;
    memset(xiao,0,sizeof(xiao));
    int i,j;
    for(i=1;i<=N;i++)
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            xiao[i][j]|=get2(getnumber1(i,j))|get2(getnumber1(i+1,j));
            xiao[i][j]|=get2(getnumber2(i,j))|get2(getnumber2(i,j+1));
            squ[C++]=xiao[i][j];
        }
    for(int size=2;size<=N;size++)
    {
        for(i=1;i+size-1<=N;i++)
        {
            for(j=1;j+size-1<=N;j++)
            {
                squ[C]=0;
                for(int a=0;a<size;a++)
                {
                    for(int b=0;b<size;b++)
                    {
                        squ[C]^=xiao[i+a][j+b];;
                    }
                }
                C++;
            }
        }
    }
}
int dfs(long long state,int de)
{
    int h=0;
    long long u=0,s=state;
    for(int i=0;i<C;i++)
    {
        if((s&squ[i])==squ[i])
        {
            h+=1;
            s^=squ[i];
            if(u==0)
               u=squ[i];
        }
    }
    if(h==0)
    {
        flag=true;
        return de;
    }
    if(de+h>bound)
        return de+h;
    int news=INFS;
    for(int i=1;i<=E;i++)
    {
        if(u&get2(i))
        {
            int b=dfs(state^get2(i),de+1);
            if(flag)
                return b;
            news=min(b,news);
        }
    }
    return news;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&N);
        build();
        E=2*N*(N+1);
        int k;
        long long state=((long long)1<<E)-1;
        scanf("%d",&k);
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            state^=get2(x);
        }
        flag=false;
        bound=0;
        while(!flag)
        {
            bound=dfs(state,0);
        }
        printf("%d
",bound);
    }
}