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  • POJ-1155 TELE (树形DP+分组背包)

    题目大意:给一棵带边权的有根树,每个叶子节点有权。边权表示代价,叶子节点的权值代表可以补偿多少代价。问从根节点最多可以到达多少个叶子,使得付出的总代价不大于0。

    题目分析:定义状态dp(u,k)表示从u开始到达k个叶子所花费的最小代价。则状态转移方程为:

    dp(u,k)=min(dp(u,k),dp(son,j)+dp(u,k-j)+u到son的代价)。

    ps:要加上优化,否则超时。

    代码如下:

    # include<iostream>
    # include<cstdio>
    # include<cstring>
    # include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=3005;
    const int INF=1000000000;
    
    struct Edge
    {
    	int to,w,nxt;
    };
    Edge e[N];
    int n,m,cnt;
    int w[N];
    int head[N];
    int dp[N][N];
    
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].w=w;
    	e[cnt].nxt=head[u];
    	head[u]=cnt++;
    }
    
    void init()
    {
    	int k,a,b;
    	cnt=0;
    	memset(head,-1,sizeof(head));
    	for(int i=1;i<=n-m;++i){
    		scanf("%d",&k);
    		while(k--)
    		{
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			add(i,a,b);
    		}
    	}
    	for(int i=n-m+1;i<=n;++i)
    		scanf("%d",w+i-n+m-1);
    }
    
    int dfs(int u)
    {
    	for(int i=0;i<=m;++i)
    		dp[u][i]=INF;
    	dp[u][0]=0;
    	if(u>n-m){
    		dp[u][1]=-w[u-n+m-1];
    		return 1;
    	}
    	int tot=0;
    	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
    		int v=e[i].to;
    		tot+=dfs(v);
    		for(int j=tot;j>=1;--j)
    			for(int k=0;k<=j;++k)
    				dp[u][j]=min(dp[u][j],e[i].w+dp[v][k]+dp[u][j-k]);
    	}
    	return tot;
    }
    
    void solve()
    {
    	dfs(1);
    	int ans=0;
    	for(int i=m;i>=0;--i){
    		if(dp[1][i]<=0){
    			ans=i;
    			break;
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    }
    
    int main()
    {
    	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    	{
    		init();
    		solve();
    	}
    	return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5347302.html
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