极角排序那些事

极角排序用于想按照某个旋转方向来按顺序访问某些点的时候

当然要根据不同的题目要求实现不同的排序

但是有一些通用的技巧，在这里写下吧

先看看这个我实验用的代码（叉积那部分是摘抄的所以有点乱见谅

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define N 100005
using namespace std;
int n;
pair<double,double>p[N];
bool cmp(pair<double,double> A,pair<double,double> B){
    if(atan2(A.y,A.x)!=atan2(B.y,B.x))
        return atan2(A.y,A.x)<atan2(B.y,B.x);
    else return abs(A.x)<abs(B.x);
}
//*************************
double cross(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return (x1*y2-x2*y1);
}
double compare(pair<double,double> a,pair<double,double> b,pair<double,double> c)//¼ÆË㼫½Ç
{
    return cross((b.x-a.x),(b.y-a.y),(c.x-a.x),(c.y-a.y));
}
bool cmp2(pair<double,double> a,pair<double,double> b) 
{
    pair<double,double> c;//Ô­µã
    c.x = 0;
    c.y = 0;
    if(compare(c,a,b)==0)//¼ÆËã²æ»ý£¬º¯ÊýÔÚÉÏÃæÓнéÉÜ£¬Èç¹û²æ»ýÏàµÈ£¬°´ÕÕX´ÓСµ½´óÅÅÐò
        return a.x<b.x;
    else return compare(c,a,b)>0;
}
//*************************
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);//cmp2
    cout<<"here you are"<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<p[i].x<<" "<<p[i].y<<endl;
}
/*
12
99 -7
1 0
3 2
6 4
0 7
0 -22
-9 20
0 0
-100 1
-2 0
-1 0
-4 -4
*/
/*
5
6 4
0 7
0 0
1 0
3 2
*/

首先是atan2函数

这个东西要给他点的y，x，注意是先y哦，他会返回一个弧度，排完之后这坨点应该是这个顺序：

第三象限，y轴负半轴，第四象限，原点，x轴正半轴，第一象限，y轴正半轴，第二象限，x轴负半轴

用来排所有点还是很方便很快的，但是缺点是精度丢失，有可能会WA

你也可以使用叉乘

叉积天然正负与逆顺有关的特性非常好利用，而且精度也很良好

唯一的问题是如果排的点有两个象限及以上就会非常蛋疼，排的都不知道是啥

上面那个就只能排第二个

第一组点集就算了吧，还会根据读入顺序不同出来的也不同。。。

两种方法各有利弊，请酌情选择吧