P1495 曹冲养猪（拓展欧几里得）

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式：

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

拓展欧几里德或者中国剩余定理都可以做

拓展欧几里德解析

#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
void gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b==0){x=1;y=0;}
    else{
        gcd(b,a%b,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }
}
ll cal(int n,ll *a,ll *b){
    ll kk=1,d,y,x=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        kk*=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll w=kk/a[i];
        gcd(a[i],w,d,y);
        x=(x+y*w*b[i])%kk;
    }
    return (x+kk)%kk;
}
ll b[30],a[30],n;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    printf("%lld",cal(n,a,b));
}