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  • 【NOIP2006PJ】Jam的计数法(count)题解

    题目描述
    Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数,而是使用小写英文字母计数,他觉得这样做,会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中,每个数字的位数都是相同的(使用相同个数的字母),英文字母按原先的顺序,排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。
    在Jam数字中,每个字母互不相同,而且从左到右是严格递增的。每次,Jam还指定使用字母的范围,例如,从2到10,表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5,那么,紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。(如果我们用U、V依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”,则U<V,且不存在Jam数字P,使U<P<V)。你的任务是:对于从文件读入的一个Jam数字,按顺序输出紧接在后面的5个Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。

    输入
    输入文件count.in 有2行:
    第1行为3个正整数,用一个空格隔开:s t w(其中s为所使用的最小的字母的序号,t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数,这3个数满足:1≤s≤26, 2≤w≤t-s )
    第2行为具有w个小写字母的字符串,为一个符合要求的Jam数字。 所给的数据都是正确的,不必验证。

    输出
    输出文件count.out 最多为5行,为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字,是由w个小写字母组成的字符串,不要有多余的空格。

    样例输入
    2 10 5
    bdfij

    样例输出
    bdghi
    bdghj
    bdgij
    bdhij
    befgh

    思路:

    铺垫:

    枚举数字为1~m的组成的n位数的排列方案,要求排列为升序。

    正解:

    看到这个铺垫是不是感到记忆犹新 ,这是我们初学递归时的经典例题。
    正解与铺垫的不同就是在于正解要求给定一个特定的排列,输出这个排列的后5项,那么我们该如何改进呢(我以伪代码的形式给出)。

    void dfs(int o){
    	if(js==5+1) return ;
    	if(o>w){
    		js++;
    		if(js!=1){//因为第一个找出来的是给定队列,所以跳过
    			输出
    		}
    		return ;
    	}
    	if(bj[o]==0){//给定队列只找一次
    		以给定队列找
    		bj[o]=1;//下次不进入
    	}							//重点
    	else
    		正常找
    }
    
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