【NOIP2006PJ】数列(sequence)题解

题目描述
给定一个正整数k(3≤k≤15)，把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3^0，31，3⁰⁺³1，3^2，30+3^2，31+3^2，30+3¹⁺³2，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入
输入文件sequence.in 只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出
输出文件sequence.out 为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入
3 100

样例输出
981

思路：

（题目为啥要强调用十进制输出呢,明明就是故意提醒）

分析一下样例

k=3时，数列为：1,3,4,9,10,12,13…
转换成三进制就是：1,10,11,100,101,110,111…
看起来像是二进制，转化成十进制看看

1,2,3,4,5,6,7…
显然,第n项就是n.

程序就把这个过程逆回去，先把n转换成二进制，再把它当成K进制，重新转换为十进制就行了.