【题解】选牛

题目描述

在一条坐标轴上，有n头奶牛，第i头奶牛的位置是Xi。FJ现在要选出三头奶牛去比赛，不妨假设选择了奶牛a，b，c。那么必须要满足：

1：Xa＜Xb＜Xc。

2：Xb-Xa≤Xc - Xb≤2×（Xb-Xa）。

你的任务是计算，FJ总共有多少种不同的选择？

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个整数N。（3≤N≤1000）。

接下来有N行，第i行是整数Xi。

输出格式：

一行，一个整数。

输入输出样例

输入样例：           输出样例：

5       　　　　4
3
1
10
7
4
其实这道题还算挺简单的。
因为数据范围较大，不能用枚举解决，所以我们可以使用二分查找，枚举两头牛，二分查找一头牛。
二分查找时，我们可以把第二个条件拆分为两个小条件，把“Xb-Xa≤Xc - Xb≤2×（Xb-Xa）”拆分为“Xb-Xa≤Xc-Xb”和“Xc-Xb≤2×(Xb-Xa)”
这样我们用两个二分查找，先找满足“Xb-Xa≤Xc-Xb”的Xc有多少，再找满足“Xc-Xb≤2×(Xb-Xa)”的Xc有多少，把两个结果相减，就能得到同时满足两个条件的Xc的数量了
具体程序如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s,q[10000000],t,ans,m,temp,ans1,ans2,l,r;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&q[i]);
    }
    sort(q+1,q+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            int left=0,right=n+1,mid;
            while(left+1<right)
            {
                mid=(left+right)/2;
                if(q[j]-q[i]>q[mid]-q[j]) left=mid;
                else right=mid;
            }
            ans1=left;
            left=0,right=n+1;
            while(left+1<right)
            {
                mid=(left+right)/2;
                if(q[mid]-q[j]>2*(q[j]-q[i])) right=mid;
                else left=mid;
            }
            ans2=left;
            t+=ans2-ans1;
        }
    }
    cout<<t;
}