【题解】晚餐队列安排

题目描述

为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分2批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第2批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前半部分则由设定为第1批就餐的奶牛占据。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。

第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i（1≤D_i≤2)的卡片。虽然所有N（1≤N≤30000）头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。

在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如112222或111122。有的时候，FJ会把整个队列弄得只有1组奶牛（比方说，1111或222）。

你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个整数N。

第二至第N+1行，第i+1行是一个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i。

输出格式：

一行，输出一个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子。

输入输出样例

输入样例：

7
2
1
1
1
2
2
1

输出样例：

2

说明

输入说明：

一共有7头奶牛，其中有3头奶牛原来被设定为第二批用餐。

输出说明：

FJ选择改第1头和最后1头奶牛卡片上的编号。

这道题其实很容易，只不过思维需要拐一个弯

我们看题目就能知道，FJ想让队列的前面全是1，队列的后面全是2

那么，以某一头牛为中心，这头牛前面有几个2，就说明有几头牛要改为1，后面有几个1，就说明有几头牛要改为2

我们就能知道，以这头牛为中心，有几头牛要更改

我们以样例为例子

那么以第一头牛为中心，一共要改0+4=4头牛；

以第二头牛为中心，一共要改1+3=4头牛；

以第三头牛为中心，一共要改1+2=3头牛；

以第四头牛为中心，一共要改1+1=2头牛；

······

以此类推，我们可以知道，最少只用改2头牛的编号，就能满足条件，所以最终答案是2

程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,zui1[30005],zui2[30005],org[30005],minn=10000000;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>org[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        zui1[i]+=zui1[i-1];
        if(org[i-1]==2) zui1[i]++;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        zui2[i]+=zui2[i+1];
        if(org[i+1]==1) zui2[i]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(zui1[i]+zui2[i]<minn) minn=zui1[i]+zui2[i];
    }
    cout<<minn;
}