【算法】折半查找

复习时看见了就记录一下吧。

折半查找，也称二分查找、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组已经为空，则表示找不到指定的元素。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半，其时间复杂度是O(logN)。注意前提是，数组已经是有序的才能使用。

package cn.sp;

import java.util.Comparator;

/**
 * @Author: 2YSP
 * @Description: 实现折半查找算法
 * @Date: Created in 2018/5/10
 */
public class MyUtil {

    /**
     * 使用循环实现
     * @param list
     * @param key
     * @param comp
     * @param <T>
     * @return
     */
    public static <T> int binarySearch(T[] list, T key, Comparator<T> comp){
        int low = 0;
        int high = list.length - 1;
        while (low <= high){
            int mid = (low+high) >>> 1;
            if (comp.compare(list[mid],key) > 0){
                high = mid - 1;
            }else if (comp.compare(list[mid],key) < 0){
                low = mid + 1;
            }else {
                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }

    /**
     * 使用递归实现
     * @param list
     * @param low
     * @param high
     * @param key
     * @param <T>
     * @return
     */
    public static <T extends Comparable<T>> int binarySearch(T[] list,int low,int high,T key){
        if (low <= high){
            int mid = (low+high) >>> 1;
            if (list[mid].compareTo(key) > 0){
                high = mid - 1;
                binarySearch(list,low,high,key);
            }else if (list[mid].compareTo(key) < 0){
                low = mid + 1;
                binarySearch(list,low,high,key);
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

    public  static <T extends Comparable<T>> int binarySearch(T[] list,T key){
        return binarySearch(list,0,list.length-1,key);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] list = {1,3,5,8,10};
        Integer key = 7;
        int result = binarySearch(list,key);
        System.out.println(result);
    }
}

上面的代码中给出了折半查找的两个版本，一个用递归实现，一个用循环实现。需要注意的是计算中间位置时不应该使用(high+ low) / 2的方式，因为加法运算可能导致整数越界，这里应该使用以下三种方式之一：low + (high - low) / 2或low + (high – low) >> 1或(low + high) >>> 1（>>>是逻辑右移，是不带符号位的右移）