树形DP

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P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入 #1复制

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出 #1复制

5

 

  鬼畜的存表方式qwq。

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;
int f[2][6005];
int n,x,y,ro;
int fr[12005],ne[12005],fa[12005];
void dp(int x)
{
    for(int i=fr[x];i;i=ne[i])
    {
        dp(i);
        f[1][x]=max(max(f[1][x],f[0][i]+f[1][x]),f[0][i]);
        f[0][x]=max(max(f[0][x],f[1][i]+f[0][x]),max(f[0][i],f[1][i]));
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>f[1][i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        fa[x]++;
        ne[x]=fr[y];
        fr[y]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(fa[i]==0)
    {
        ro=i;
        break;
    }
    dp(ro);
    cout<<max(f[1][ro],f[0][ro]);
    return 0;
}

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P1040 加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入格式

第1行：1个整数n(n<30)，为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100）。

输出格式

第1行：1个整数，为最高加分（Ans≤4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入 #1复制

5
5 7 1 2 10

输出 #1复制

145
3 1 2 4 5

 

  枚举哪个是根。

#include<bits/stdc++.h>
#define re register int
#define LL long long 
#define maxn 30+5
 
using namespace std;
LL f[maxn][maxn];
int root[maxn][maxn];
int n;
inline LL dp(int  l,int r)
{
    if(f[l][r]) return f[l][r];
    for(re k=l+1;k<=r-1;k++)
    {
        if(dp(l,k-1)*dp(k+1,r)+f[k][k]>f[l][r])
        root[l][r]=k,f[l][r]=dp(l,k-1)*dp(k+1,r)+f[k][k];
    } 
    if(dp(l+1,r)+f[l][l]>f[l][r])
    root[l][r]=l,f[l][r]=dp(l+1,r)+f[l][l];
    if(dp(l+1,r)+f[l][l]>f[l][r])
    root[l][r]=l,f[l][r]=dp(l+1,r)+f[l][l];
    return f[l][r];
}
void print(int l,int r)
{
    if(l==r) {
    cout<<l<<' ';
    return;
    }
    cout<<root[l][r]<<' ';
    if(root[l][r]-1>=l) print(l,root[l][r]-1);
    if(root[l][r]+1<=r)  print(root[l][r]+1,r);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(re i=1;i<=n;i++)
    cin>>f[i][i];
    cout<<dp(1,n)<<endl;
    print(1,n);
}