二维背包 hdu2159

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

题目里面有两个限制条件，忍耐度和杀怪数量，所以可以用一个二维数组dp[i][j]来表示在消耗忍耐度i，并且杀怪数量为j时可以得到的最大经验，也可以用三维数组，但是因为每次的答案值依赖前一次的值，所以可以省略一维直接用二维数组。

第一次做这种类型没想到用二维数组，开了两个一维数组做，现在有点觉得这个维数是不是就是限制条件的数量，我们用每一维的数组下标来表示每一种限制条件，那以后如果遇到三个限制条件，多个限制条件，那么是不是应该就是开多维数组来进行计算，感觉又更懂了那么一点点。

我看博客之后的代码和第一次写的代码：

看了博客之后：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 105
/*struct point{
    int u,w;
};
bool operator <(const point &s1,const point &s2)
{
    if(s1.w!=s2.w)
    return s1.w>s2.w;
    else
    return s1.u>s2.u;
}*/
int dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示忍耐度消耗i，杀死怪物数量为j时可以获得的最大经验 
int v[maxn],w[maxn];
int n,m,k,t,s; 
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)//忍耐度,第一个限制条件，这三个循环可以互换位置，但是因为题目要我们求 
        {                    //最后剩余的最大忍耐值，所以忍耐度放在第一层循环应该更快一点，可以跳出 
            for(int j=1;j<=s;j++)//杀怪数量，第二个限制条件 
            {
                for(int e=1;e<=k;e++)//怪物种类 
                {
                    if(i>=w[e])
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w[e]][j-1]+v[e]);
                }
                if(dp[i][j]>=n)
                {
                    ans=i;
                    break;
                 } 
            }
            if(ans!=-1)
            break;
         } 
         if(ans!=-1) 
         printf("%d
",m-ans);
         else
         printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

开了两个一维数组的代码（经过讨论，下面代码是错的，但是偏偏过了，所以应该是后台数据有问题）：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 105
/*struct point{
    int u,w;
};
bool operator <(const point &s1,const point &s2)
{
    if(s1.w!=s2.w)
    return s1.w>s2.w;
    else
    return s1.u>s2.u;
}*/
int n,m,k,s,t;
int v[maxn],w[maxn],dp[maxn],num[maxn]; 
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));//dp[i]表示消耗忍耐度i时可以得到的最大经验值 
        memset(num,0,sizeof(num));//记录杀怪数量，两个数组同步 
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
            {
                if(num[j-w[i]]+1<=s&&(dp[j]<dp[j-w[i]]+v[i]||dp[j]==dp[j-w[i]]+v[i]&&num[j]>num[j-w[i]]+1))
                {//经验值放在第一位，然后杀怪数量第二位，但是前提是不能超出s 
                    dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];
                    num[j]=num[j-w[i]]+1;
                }
            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)//找满足条件并且消耗最小忍耐度的结果 
        {
            if(dp[i]>=n)
            {
                ans=m-i;
                break;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}