非负整数区间内含某数字的数的个数

群里有人问了这个问题

然后被attack秒了orz

考虑数位DP

预处理v[第几位][该位是否是目标数字][是否有目标数字]

显然数字除了0之外的求解过程是完全一致的

那么我们特判0就可以了

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;

long long L,R,val;
long long v[19][2][2],pw[19],lis[19];

long long dfs(long long x,int ct,bool fl)
{
	if(!ct) return fl?x+1:x>=val;
	int w=x/pw[ct];long long sum=0;
	for(int i=0;i<w;++i) if(i!=val) sum+=v[ct-1][1][1]+v[ct-1][0][1]+(fl?v[ct-1][0][0]:0);
	if(w>val) sum+=pw[ct];
	return sum+dfs(x-pw[ct]*w,ct-1,fl||w==val);
}

long long slv(long long x)
{
	if(x<10) return x>=val;
	int ct=18;
	while(pw[ct]>x) --ct;
	int w=x/pw[ct];
	long long sum=(val?v[ct-1][1][1]:lis[max(ct-2,0)]+1)+v[ct-1][0][1];
	for(int i=1;i<w;++i) if(i!=val) sum+=v[ct-1][1][1]+v[ct-1][0][1];
	if(val&&w>val) sum+=pw[ct];
	return sum+dfs(x-pw[ct]*w,ct-1,w==val);
}

int main()
{
	pw[0]=1;v[0][1][1]=1,v[0][0][0]=9;
	for(int i=1;i<=18;++i) pw[i]=pw[i-1]*10;
	for(int i=1;i<=17;++i){
		v[i][0][1]+=9*(v[i-1][1][1]+v[i-1][0][1]);
		v[i][0][0]+=9*v[i-1][0][0];
		v[i][1][1]+=v[i-1][1][1]+v[i-1][0][1]+v[i-1][0][0];
		lis[i]=v[i][0][1]+lis[i-1];
	}scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&val);--L;
	printf("%lld
",slv(R)-slv(L));
	return 0;
}