bzoj3994: [SDOI2015]约数个数和

一个下午摸不到键盘系列。

看题解推柿子要爆炸。。

推到吐了，看到最后又变成约数个数心里一万只cnm飞过。。所以在电脑上就不重写了。

觉得这一辈子都不会忘记约数个数公式了。。

有(si)用(ji)的东(gong)西(shi)：

d(nm)= sigema(x|n) sigema(y|m) [gcd(x,y)==1]

sigema(x|n) u(x)=[n==1]  比如 sigema(x|gcd(a,b))u(x)=[gcd(a,b)==1]  在这里上限就是min(a的上限，b的上限)

n的约数个数也等于这个:sigema(1~n)i  (n/i) （向下整除）

然后学会了线筛约数。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

int pr,prime[51000];bool v[51000];
LL u[51000],yue[51000],cs[51000];
void f__klajiti()
{
    pr=0;
    memset(v,true,sizeof(v));v[1]=false;
    u[1]=1;yue[1]=1;
    for(int i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(v[i]==true)
        {
            prime[++pr]=i;
            u[i]=-1;
            yue[i]=2;
            cs[i]=1;
        }
        for(int j=1;j<=pr&&i*prime[j]<=50000;j++)
        {
            v[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                u[i*prime[j]]=0;
                yue[i*prime[j]]=yue[i]/(cs[i]+1)*(cs[i]+2);
                cs[i*prime[j]]=cs[i]+1;
                break;
            }
            u[i*prime[j]]=-u[i];
            yue[i*prime[j]]=yue[i]*2;
            cs[i*prime[j]]=1;
        }
        u[i]+=u[i-1];
        yue[i]+=yue[i-1];
    }
}
int main()
{
    f__klajiti();
    int T_TzzLmy;
    scanf("%d",&T_TzzLmy);
    while(T_TzzLmy--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n>m)swap(n,m);
        
        LL LJHHN=0;int last=0;
        for(int d=1;d<=min(n,m);d=last+1)
        {
            last=min(n/(n/d),m/(m/d));
            LJHHN+=(u[last]-u[d-1])*yue[n/d]*yue[m/d];
        }
        printf("%lld
",LJHHN);
    }
    return 0;
}