package com.tfj.algorithm;
// 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。
// 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题。
public class Queen8 {
public static int num = 0; // 累计方案总数
public static final int MAXQUEEN = 8;// 皇后个数,同时也是棋盘行列总数
public static int[] cols = new int[MAXQUEEN]; // 定义cols数组,表示8列棋子摆放情况
public Queen8() {
// 核心函数
getArrangement(0);
System.out.print("/n");
System.out.println(MAXQUEEN + "皇后问题有" + num + "种摆放方法。");
}
public void getArrangement(int n) {
// 遍历该列所有不合法的行,并用rows数组记录,不合法即rows[i]=true
boolean[] rows = new boolean[MAXQUEEN];
for (int i = 0; i < n; i++) {
rows[cols[i]] = true;
int d = n - i;
if (cols[i] - d >= 0)
rows[cols[i] - d] = true;
if (cols[i] + d <= MAXQUEEN - 1)
rows[cols[i] + d] = true;
}
for (int i = 0; i < MAXQUEEN; i++) {
// 判断该行是否合法
if (rows[i])
continue;
// 设置当前列合法棋子所在行数
cols[n] = i;
// 当前列不为最后一列时
if (n < MAXQUEEN - 1) {
getArrangement(n + 1);
} else {
// 累计方案个数
num++;
// 打印棋盘信息
printChessBoard();
}
}
}
public void printChessBoard() {
System.out.print("第" + num + "种走法 /n");
for (int i = 0; i < MAXQUEEN; i++) {
for (int j = 0; j < MAXQUEEN; j++) {
if (i == cols[j]) {
System.out.print("0 ");
} else
System.out.print("+ ");
}
System.out.print("/n");
}
}
public static void main(String args[]) {
Queen8 queen = new Queen8();
}
}