八皇后问题

package com.tfj.algorithm;

// 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
// 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。
public class Queen8 {
    public static int num = 0; // 累计方案总数
    public static final int MAXQUEEN = 8;// 皇后个数，同时也是棋盘行列总数
    public static int[] cols = new int[MAXQUEEN]; // 定义cols数组，表示8列棋子摆放情况

    public Queen8() {
        // 核心函数
        getArrangement(0);
        System.out.print("/n");
        System.out.println(MAXQUEEN + "皇后问题有" + num + "种摆放方法。");
    }

    public void getArrangement(int n) {
        // 遍历该列所有不合法的行，并用rows数组记录，不合法即rows[i]=true
        boolean[] rows = new boolean[MAXQUEEN];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            rows[cols[i]] = true;
            int d = n - i;
            if (cols[i] - d >= 0)
                rows[cols[i] - d] = true;
            if (cols[i] + d <= MAXQUEEN - 1)
                rows[cols[i] + d] = true;

        }
        for (int i = 0; i < MAXQUEEN; i++) {
            // 判断该行是否合法
            if (rows[i])
                continue;
            // 设置当前列合法棋子所在行数
            cols[n] = i;
            // 当前列不为最后一列时
            if (n < MAXQUEEN - 1) {
                getArrangement(n + 1);
            } else {

                // 累计方案个数
                num++;
                // 打印棋盘信息
                printChessBoard();
            }

        }

    }

    public void printChessBoard() {

        System.out.print("第" + num + "种走法 /n");

        for (int i = 0; i < MAXQUEEN; i++) {
            for (int j = 0; j < MAXQUEEN; j++) {
                if (i == cols[j]) {
                    System.out.print("0 ");
                } else
                    System.out.print("+ ");
            }
            System.out.print("/n");
        }

    }

    public static void main(String args[]) {
        Queen8 queen = new Queen8();
    }

}