10 二叉树-链式存储-递归遍历

终于进入非线性数据结构的第一站了！

先从简单的开始回忆起来吧！

---

1、二叉树的链式存储

用一个链表来存储一颗二叉树，每一个结点用链表的一个链结点来存储。

通常地，一个二叉链表至少包含3个域：数据域data、左指针域lchild、右指针域rchild。

现实应用的过程中，可以按照自己的需求添加其他指针域。

typedef struct BitNode{
int data;
struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

2、遍历

二叉树的遍历的定义：

按某个搜索路径访问树中的每个结点，使得每个结点均被访问一次且仅被访问一次。

递归式访问二叉树：

(1)、基本的三种：先序（中左右）、中序（左中右）、后序（左右中）。

(2)、三种遍历算法的递归遍历左子树、右子树的顺序都是固定的。只是访问根节点的顺序不同。

(3)、递归遍历中递归工作栈恰好为树的深度，在最坏的情况下，二叉树是有n个结点而且深度为n的单支树，此时遍历算法的空间复杂度为O(n)。

【注】这三种遍历方式的算法描述简单易懂，应能作为模板记忆。

3、具体代码实现

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int ElemType;

/*存储结构描述*/
typedef struct BitNode{
int data;
struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;
/*建立树*/
void initTree(BiTree &T)
{
    int x;
    cin>>x;
    if(x==0)
    {
        T=NULL;
    }
    else {//按照先序遍历建树
        T=(BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
        T->data=x;
        initTree(T->lchild);
        initTree(T->rchild);
    }
}

void visit(BiTree T)
{
    cout<<T->data<<' ';
}
/*递归方式访问树*/
/*先序遍历*/
void preOrder(BiTree T)
{
    if(T!=NULL){
        visit(T);
        preOrder(T->lchild);
        preOrder(T->rchild);
    }
}
void inOrder(BiTree T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        inOrder(T->lchild);
        visit(T);
        inOrder(T->rchild);
    }
}
void postOrder(BiTree T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        postOrder(T->lchild);
        postOrder(T->rchild);
        visit(T);
    }
}
int main()
{
    BiTree tree;
    cout<<"Create tree in preOrder.:"<<endl;
    initTree(tree);
    cout<<"--- show the preorder sequence: ---"<<endl;
    preOrder(tree);
    cout<<endl;
    cout<<"--- show the inorder sequence: ---"<<endl;
    inOrder(tree);
    cout<<endl;
    cout<<"--- show the postorder sequence: ---"<<endl;
    postOrder(tree);
    return 0;
}

4、实现截图