UVa 10622 (gcd 分解质因数) Perfect P-th Powers

题意：

对于32位有符号整数x，将其写成x = b^p的形式，求p可能的最大值。

分析：

将x分解质因数，然后求所有指数的gcd即可。

对于负数还要再处理一下，负数求得的p必须是奇数才行。

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn = 46500;
bool vis[maxn + 10];
int prime[4810], cnt = 1;

void Init()
{
    int m = sqrt(maxn + 0.5);
    for(int i = 2; i <= m; ++i) if(!vis[i])
        for(int j = i * i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;
    for(int i = 2; i <= maxn; ++i) if(!vis[i]) prime[cnt++] = i;
    cnt--;
}

int gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int solve(int n)
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
    {
        int k = 0;
        while(n % prime[i] == 0)
        {
            k++;
            n /= prime[i];
        }
        if(k)
        {
            if(k == 1) return 1;
            ans = gcd(k, ans);
        }
    }
    if(n > 1) return 1;
    return ans;
}

int main()
{
    Init();

    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        int ans = solve(n < 0 ? -n : n);
        if(n < 0) while((ans & 1) == 0) ans >>= 1;
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}