UVa 1572 (拓扑排序) Self-Assembly

题意：

有n种正放形，每种正方形的数量可视为无限多。已知边与边之间的结合规则，而且正方形可以任意旋转和反转，问这n中正方形是否可以拼成无限大的图案。

分析：

首先因为可以旋转和反转，所以可以保证在拼接的过程中正方形不会自交。

把边的标号看成点，将正方形的边界A+变成B+可以看做是一条边。比如说，一个正方形中有A-和B+两条边，则A-与其他正方形中A+结合后，结合前边界为A-，结合后变为B+。

这样就得到图中的一条有向边A+ → B+

如果能在图中找到一个环，则可以无限循环拼接正方形。

#include <cstdio>
#include <cstring>

int G[52][52], c[52];
int n;

int ID(char a, char b) { return (a - 'A') * 2 + (b == '+' ? 1 : 0); }

void connect(char a1, char a2, char b1, char b2)
{
    if(a1 == '0' || b1 == '0') return;
    int u = ID(a1, a2) ^ 1;
    int v = ID(b1, b2);
    G[u][v] = 1;
}

bool dfs(int u)
{//是否存在包含u的环
    c[u] = -1;  //正在访问
    for(int v = 0; v < 52; ++v) if(G[u][v])
    {
        if(c[v] < 0) return true;
        else if(!c[v] && dfs(v)) return true;
    }
    c[u] = 1;   //访问结束
    return false;
}

bool find_circle()
{
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(int u = 0; u < 52; ++u) if(!c[u])
        if(dfs(u)) return true;
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        memset(G, 0, sizeof(G));
        while(n--)
        {
            char s[10];
            scanf("%s", s);
            for(int i = 0; i < 4; ++i)
                for(int j = 0; j < 4; ++j) if(i != j)
                    connect(s[i*2], s[i*2+1], s[j*2], s[j*2+1]);
        }

        if(find_circle()) puts("unbounded");
        else puts("bounded");
    }

    return 0;
}