UVA 10891——Game of Sum

题目大意：

有n个数字排成一条直线，然后有两个小伙伴来玩游戏， 每个小伙伴每次可以从两端（左或右）中的任意一端取走一个或若干个数（获得价值为取走数之和）， 但是他取走的方式一定要让他在游戏结束时价值尽量的高，最头疼的是两个小伙伴都很聪明，所以每一轮两人都将按照对自己最有利的方法去取数字，请你算一下在游戏结束时，先取数的人价值与后取数人价值之差（不要求绝对值）。

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有一个比这道题简单一点的题，是两边只能一个一个地取，做法如下：

dp[i][j]表示i到j取到的最优值，用dp[i+1][j]或dp[i][j-1]来更新，前缀和优化一下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;

int n;
int a,sum[maxn],dp[maxn][maxn];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        dp[i][i]=a;
        sum[i]=sum[i-1]+a;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j+i<=n;j++){
            dp[j][j+i]=sum[i+j]-sum[j-1]-min(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
    
    
    
    return 0;
} 

而这道题对取牌区间进行一个枚举就行了：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,x,dp[maxn][maxn],sum[maxn];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(1){
        cin>>n;
        if(!n)break;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            cin>>x,sum[i]=sum[i-1]+x,dp[i][i]=x;
        for(int len=1;len<n;++len){
            for(int r,l=1;(r=l+len)<=n;++l){
                int tmp=0;
                for(int k=1;k<=len;++k){
                    tmp=min(tmp,min(dp[l+k][r],dp[l][r-k]));
                }
                dp[l][r]=sum[r]-sum[l-1]-tmp;
            }
        }
        cout<<dp[1][n]*2-sum[n]<<endl;
    }
    
    
    
    
    return 0;
}