USACO / Mother's Milk (DFS)

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到 另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约， 牛奶不会有丢失。

描述

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

格式

PROGRAM NAME: milk3

INPUT FORMAT:

(file milk3.in)

单独的一行包括三个整数A,B和C。

OUTPUT FORMAT:

(file milk3.out)

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

SAMPLE INPUT 1

8 9 10

SAMPLE OUTPUT 1

1 2 8 9 10 

SAMPLE INPUT 2

2 5 10 

SAMPLE OUTPUT 2

5 6 7 8 9 10

分析

Way :DFS 因为牛奶的总量是不变的，所以可以用a,b中的牛奶量做状态，初始状态是(0,0)，每次只能有6种选择，a倒b，a倒c，b倒a，b倒c，c倒a，c倒b。用一个数组vis[i][j]判重，s[i]记录c中所有可能值（s[i]=true表示c中可能出现i），如果当前状态是(0,x)，那么s[mc -x]=true，最后输出s中所有true的就可以了。

 

CODE：

/*
ID: 138_3531
LANG: C++
TASK: milk3
*/


#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("milk3.in");
ofstream fout("milk3.out");
int a, b, c, tf[21][21] = {0};


void dfs(int i, int k) {
    if (tf[i][k])return;
    tf[i][k] = 1;
    dfs(0, k);
    dfs(i, 0);
    if (i >= b - k)dfs(i - b + k, b);
    else dfs(0, i + k);
    if (k >= a - i)dfs(a, k - a + i);
    else dfs(i + k, 0);
    int j = c - i - k;
    if (j >= a - i)dfs(a, k);
    else dfs(i + j, k);
    if (j >= b - k)dfs(i, b);
    else dfs(i, k + j);
}


int main() {
    fin >> a >> b >> c;
    dfs(0, 0);
    for (int i = 20, ge = 0; i >= 0; i--)
        if (tf[0][i]) {
            if (ge)fout << ' ';
            else ge = 1;
            fout << c - i;
        }
    fout << endl;
}