GCD

题目大意： 累加从1到n，任意两个数的gcd(i,j)(1=<i<n&&i<j<=n)。

题解：假设a<b，如果gcd(a,b)=c。则gcd(a/c,b/c)=1。也就是说a/c和b/c互质，而与a/c互质的数一共有oula(a/c)个，也就是说这里的b/c一共有oula(a/c)种选择，同理，gcd(a,b)=c,a的选择就会有,oula(b/c)种。

所以 gcd(x,y)=1  ,枚举每一个x，然后在枚举x的k倍，答案就是ans[x*k]+=oula(x)*k。最后再求一下去前缀和就行了。

code：

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=4000000+2;
const ll N=4000000+7;
ll sum[N];
ll ans[N];
ll p[N];
void oula(){
    ll i,j;
    for(i=1; i<=maxn; i++)
        p[i]=i;
    for(i=2; i<=maxn; i+=2)
        p[i]/=2;
    for(i=3; i<=maxn; i+=2)
    if(p[i]==i)
    {
        for(j=i; j<=maxn; j+=i)
            p[j]=(p[j]/i*(i-1));
    }
}
void solve(){

    for(ll x=2;x<maxn;x++)
        for(ll i=1;i*x<maxn;i++)
            ans[i*x]=ans[i*x]+p[x]*i;

    for(ll i=1;i<maxn;i++) ans[i]+=ans[i-1];
}
int main(){
    oula();
    ll n;
    solve();
    while(cin>>n,n) cout<<ans[n]<<endl;
    return 0;
}