圆桌游戏

【题目描述】

有n个人围着圆桌坐成一圈，按顺时针顺序依次标为1~n号。对于i(1 < i < n)号来说，其左边为i+1号，右边为i-1号，1号右边为n号，n号左边为1号。

每轮游戏会指定一个坐在圆桌边的人（设为i号），使其向左边的人（设为j号）发起挑战，若挑战成功，则j离开圆桌，若挑战失败，则i离开圆桌，当圆桌边只剩下一个人时，则其为最终胜利者。

现已知，对于任意两个人i号、j号，若i向j发起挑战，结果是成功还是失败。假设每轮游戏可以随意指定发起挑战的人，询问哪些人可以成为最终胜利者。

【输入描述】

第一行输入一个整数n，表示参加游戏的人数；

接下来n行，每行输入n个0或1，若第i行第j列为1，则表示i向j发起挑战会成功，否则表示挑战会失败，第i行第i列的值为0。

【输出描述】

输出一行数，表示可能成为最终胜利者的人的标号，标号按从小到大的顺序输出。

【输入样例】

3

0 1 0

0 0 1

0 1 0

【输出样例】

1 3

【数据范围及提示】

样例解释：

(1)先指定2号向3号发起挑战，3号离开；再指定1号向2号发起挑战，2号离开。此时1号是最终胜利者；

(2)先指定1号向2号发起挑战，2号离开；再指定1号向3号发起挑战，1号离开。此时3号是最终胜利者；

(3)无论如何安排挑战顺序，2号都无法成为最终胜利者。

对于30%的数据，n ≤ 7；

对于100%的数据，n ≤ 100。

源代码：

#include<cstdio>
int n;
bool i[201][201]={0},f[201][201]={0};
int main() //区间型动态规划（环形）。
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=n;b++)
      {
          scanf("%d",&i[a][b]);
          i[a][b+n]=i[a+n][b]=i[a+n][b+n]=i[a][b]; //i[][]表示挑战结果。
      }
    for (int a=1;a<(n<<1);a++) //f[][]表示两个人有没有可能相邻。
      f[a][a+1]=true;
    for (int a=(n<<1)-2;a>0;a--) //起点。
      for (int b=a+2;b<=(n<<1);b++) //终点。
        for (int c=a+1;c<b;c++) //中间点。
          if (f[a][c]&&f[c][b]&&(i[a][c]||!i[c][b])) //可能相邻且退出条件满足。
          {
            f[a][b]=true; //有可能相邻，中断。
            break;
          }
    for (int a=1;a<=n;a++)
      if (f[a][a+n]) //自己与自己有可能相邻，则符合题意。
        printf("%d ",a);
    return 0;
}

/*
    循环类似于环形石子合并。
    然后就从小区间枚举起点终点，逐渐扩大，中间点退出有两种情况，前点与其挑战赢，其与后点挑战输。
*/