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  • 回溯算法实践--工作分配问题

    问题描述

    设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法,对于给定的工作费用,为每一个人都分配1 件不同的工作,并使总费用达到最小。

    输入格式:

    输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行,每行n个数,表示工作费用。

    输出格式:

    将计算出的最小总费用输出到屏幕。

    输入样例:

    3
    10 2 3
    2 3 4
    3 4 5

    输出样例:

     9

    代码

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static int n,selec_sum,fin_sum=1000;
        public static int[][]a = new int[100][100];
        public static boolean[] flag = new boolean[100];
        public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            n = scanner.nextInt();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    a[i][j] = scanner.nextInt();
                }
                flag[i]=false;
            }
            backTrack(0);
            System.out.println(fin_sum);
            scanner.close();
        }
        static void backTrack(int t){
          if(selec_sum>fin_sum){
                return;
            }
            if (t>=n) {
                if (selec_sum<fin_sum) {
                    fin_sum = selec_sum;
                }
            }else {
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    if(!flag[i]){
                        flag[i]=true;
                        selec_sum+=a[t][i];
                        backTrack(t+1);
                        selec_sum-=a[t][i];
                        flag[i]=false;
                    }
                }
            }
        }
    }

    总结

    模版套路加剪枝(限界加约束)=清晰思路,这道题对回溯算法的理解有很好的帮助,需加强跟队友的交流。

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