【问题描述】
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面， 华容道是否根本就无法完成，如果能完成， 最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
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在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
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有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
- 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。
游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的， 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次
玩的时候， 空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 puzzle.in。
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
输出格式：
输出文件名为 puzzle.out。
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
输入输出样例
说明
【输入输出样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
- 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
移动过程如下：
- 第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置， 游戏无
法完成。
【数据范围】
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
题解：
发现每个点需要移动时空格都需要在其四周，所以可以预处理出每个点到其四周的最少的步数，
然后每次输入时，处理处空格到其四周，现将空格移到起始点周围，然后每次交换位置，再移动，
这时就可以直接根据预处理的图进行最短路就ok了。
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<iostream> 6 #include<queue> 7 #define fzy pair<int,int> 8 #define inf 100000007 9 using namespace std; 10 11 const int lx[4]={-1,1,0,0}; 12 const int ly[4]={0,0,-1,1};//上为0，下为1，左为2，右为3 13 14 int n,m,q; 15 int d[4007];bool ins[4007]; 16 int p[37][37],dis[37][37]; 17 int cnt,head[4007],next[40007],rea[40007],val[40007]; 18 19 void add(int u,int v,int fee) 20 { 21 next[++cnt]=head[u]; 22 head[u]=cnt; 23 rea[cnt]=v; 24 val[cnt]=fee; 25 } 26 void bfs(int sx,int sy,int bx,int by,int flag)//sx,sy表示空格位置，bx，by表示目标棋子位置。 27 { 28 queue<fzy>q; 29 while(!q.empty()) q.pop(); 30 q.push(make_pair(sx,sy)); 31 memset(dis,0,sizeof(dis));//用来处理不经过目标点到达其身边。 32 dis[sx][sy]=1; 33 while(!q.empty()) 34 { 35 int nx=q.front().first,ny=q.front().second;q.pop(); 36 for (int i=0;i<4;i++) 37 { 38 int tx=nx+lx[i],ty=ny+ly[i]; 39 if (p[tx][ty]&&!dis[tx][ty]&&(tx!=bx||ty!=by))//可以走，未到过，不是目标点。 40 { 41 dis[tx][ty]=dis[nx][ny]+1; 42 q.push(make_pair(tx,ty)); 43 } 44 } 45 } 46 if (flag>3) return; 47 for (int i=0;i<4;i++) 48 { 49 int tx=bx+lx[i],ty=by+ly[i]; 50 if ((tx!=sx||ty!=sy)&&dis[tx][ty]) add(bx*120+by*4+flag,bx*120+by*4+i,dis[tx][ty]-1);//表示不经过目标点到达其身边。 51 } 52 add(bx*120+by*4+flag,sx*120+sy*4+flag^1,1);//表示直接交换。 53 } 54 void solve_spfa(int bx,int by) 55 { 56 queue<int>q; 57 while(!q.empty()) q.pop(); 58 for (int i=0;i<4007;i++) 59 d[i]=inf,ins[i]=0; 60 for (int i=0;i<4;i++) 61 { 62 int tx=bx+lx[i],ty=by+ly[i],tn=bx*120+by*4+i; 63 if (dis[tx][ty]) 64 { 65 d[tn]=dis[tx][ty]-1; 66 q.push(tn); 67 ins[tn]=1; 68 } 69 } 70 while(!q.empty()) 71 { 72 int now=q.front();q.pop(); 73 for (int i=head[now];i!=-1;i=next[i]) 74 { 75 int v=rea[i],fee=val[i]; 76 if(d[now]+fee<d[v]) 77 { 78 d[v]=d[now]+fee; 79 if (!ins[v]) 80 { 81 ins[v]=1; 82 q.push(v); 83 } 84 } 85 } 86 ins[now]=0; 87 } 88 } 89 int main() 90 { 91 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); 92 memset(head,-1,sizeof(head)); 93 for (int i=1;i<=n;i++) 94 for (int j=1;j<=m;j++) 95 scanf("%d",&p[i][j]); 96 for (int i=1;i<=n;i++) 97 for (int j=1;j<=m;j++) 98 { 99 if (!p[i][j]) continue; 100 if (p[i-1][j]) bfs(i-1,j,i,j,0); 101 if (p[i+1][j]) bfs(i+1,j,i,j,1); 102 if (p[i][j-1]) bfs(i,j-1,i,j,2); 103 if (p[i][j+1]) bfs(i,j+1,i,j,3); 104 } 105 while(q--) 106 { 107 int sx,sy,bx,by,mx,my; 108 scanf("%d%d%d%d%d%d",&sx,&sy,&bx,&by,&mx,&my); 109 if (bx==mx&&by==my) 110 { 111 puts("0"); 112 continue; 113 } 114 bfs(sx,sy,bx,by,10); 115 solve_spfa(bx,by); 116 int ans=inf; 117 for (int i=0;i<4;i++) 118 ans=min(ans,d[mx*120+my*4+i]); 119 if (ans<inf) printf("%d ",ans); 120 else puts("-1"); 121 } 122 }