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  • 模板—慢速乘

    用于模数很大直接乘会爆longlong的情况。

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #define LL long long
    using namespace std;
    LL a,b,p;
    LL mull(LL a,LL b,LL p)
    {
    	LL res=0;
    	while(b)
    	{
    		if(b&1)res=(res+a)%p;
    		a=(a+a)%p;
    		b=b>>1;
    	}
    	return res;
    }
    signed main()
    {
    	cin>>a>>b>>p;
    	LL ans=mull(a,b,p);
    	cout<<ans<<endl;
    }
    

    好处是只要a,b在long long内,无论它们乘起来多大,都可以做。

    劣势是时间复杂度是log(b)的,比起正常乘法来太慢了。

    其实有O(1)的方法, 只适用于a*b没有超过long long太多的情况(即a,b并不算大,大概均在10^12左右)

    设一个常数t。

    令x1=a/t,x2=a%t

        y1=b/t,y2=b%t

    显然a*b=(x1*t+x2)*(y1*t+y2)=x1*y1*t*t+x1*y2*t+x2*y1*t+x2*y2。但是感觉并不如慢速乘好用……

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Al-Ca/p/11186793.html
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