用于模数很大直接乘会爆longlong的情况。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL a,b,p;
LL mull(LL a,LL b,LL p)
{
LL res=0;
while(b)
{
if(b&1)res=(res+a)%p;
a=(a+a)%p;
b=b>>1;
}
return res;
}
signed main()
{
cin>>a>>b>>p;
LL ans=mull(a,b,p);
cout<<ans<<endl;
}
好处是只要a,b在long long内，无论它们乘起来多大，都可以做。
劣势是时间复杂度是log(b)的，比起正常乘法来太慢了。
其实有O（1）的方法， 只适用于a*b没有超过long long太多的情况（即a,b并不算大，大概均在10^12左右）
设一个常数t。
令x1=a/t，x2=a%t
y1=b/t，y2=b%t
显然a*b=(x1*t+x2)*(y1*t+y2)=x1*y1*t*t+x1*y2*t+x2*y1*t+x2*y2。但是感觉并不如慢速乘好用……