考试时打了个暴力T40,正解是整除分块???完全没听过……而且这题居然还有人A了……
暴力就不说了,直接上正解:
将d除过去,右边向下取整(显然不能向上取整啊,会超k的)这个不用处理,整除就是向下取整的,然后就用到整除分块的结论了:
$frac{N}{i}$向下取整,他是一个递减的分段函数,能不能求他每一段的左右端点呢?这样时间复杂度会降好多的。
对于左端点l,右端点即为$large left lfloor frac N{left lfloor frac Ni ight floor } ight floor$,证明见上面的博客(其实是我不会……),
回到这个题上,将d除过去,右边向下取整,那么右边的形式就可以用整除分块的结论了,首先第一段的左端点肯定是1,通过式子计算出右端点,考虑式子左边,ai是除l呢,还是除r呢?对于区间[l,r],等式右边是定值,左边单调递减,所以如果r不成立,这一段都不成立,所以除r。
代码实现(超短):
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long using namespace std; LL n,a[110]; LL k,C; signed main() { cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],C+=a[i]; C+=k; LL d,r; LL ans=0; for(LL l=1;;l=r+1) { LL tem=0; if(C/(l)<=0)break; r=C/(C/l); for(int i=1;i<=n;i++) tem+=ceil(1.0*a[i]/r)*r; if(tem<=C)ans=r; } cout<<ans<<endl; }