2018第九届蓝桥杯C/C++ B国赛 —— 第四题：调手表

调手表

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。

「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

「样例输入」
5 3

「样例输出」
2

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N=1e5+5;
const int INT=0x3f3f3f3f;

int n,k;
int num[N];
bool visited[N];

struct Point
{
    int pos,step;
    Point(){}
    Point(int pp,int ss):pos(pp),step(ss) {}
};

void bfs(int s)
{
    memset(num,INT, sizeof(num));
    memset(visited,0, sizeof(visited));
    queue<Point> Q;
    Q.push(Point(s,0));
    visited[s]= true;
    num[s]=0;
    while (!Q.empty())
    {
        Point cur =Q.front();
        Q.pop();
        int nex=(cur.pos+1)%n;
        if (!visited[nex])
        {
            visited[nex]=true;
            Q.push(Point(nex,cur.step+1));
            num[nex]=cur.step+1;
        }
        nex=(cur.pos+k)%n;
        if (!visited[nex])
        {
            visited[nex]= true;
            Q.push(Point(nex,cur.step+1));
            num[nex]=cur.step+1;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    int ans=-1;
    bfs(0);     //从0开始拨动按键
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        ans=max(num[i],ans);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}