卡拉兹(Callatz)猜想

猜想简介

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

这是浙大PAT的第一题，题意比较简单。
算法如下：
1.算法开始。
2.如果n!=1，下一步。否则跳到第五步。
3.如果n是偶数，n/=2，step++，回到第二步。否则进行下一步。
4.如果n是奇数，n=（3n+1）/2，step++，回到第二步。
5.输出step。
6.算法结束。

代码如下

    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n,step=0;
        cin>>n;
        while(1){
            if(n==1)break;
            else{
                if(n%2==0)
                {
                    n/=2;
                    step++;
                }
                else 
                {
                    n=(3*n+1)/2;
                    step++;
                }
            }
        }
        cout<<step<<endl;
        return 0;
    }